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《因数和倍数》教学设计和课件
发布时间: 2020-03-22   点击:   来源:原创   作者:潘丽

《因数和倍数》教学设计

一、教学内容

国标本苏教版《小学数学》五年级(下册)第3032页,练习五第1-3题。

二、教学目标

1、让学生在操作活动中初步理解因数和倍数的意义

2、引导学生探索找一个数的因数和倍数的方法,发现一个数的倍数和因数的特征,培养学生思维的有序性和初步的归纳能力、合作意识, 

3、通过游戏、竞赛等实践活动,激发学生学习的情感和探求知识的欲望,树立学习的自信心,感受获得成功的喜悦。体会数学知识的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心,培养对数学的情感。

三、教学重难点

理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,并能正确地找出一个数的倍数和因数是本课教学的重点,其中有序找全一个数的因数是最难。

四、教学准备

教学课件一套。

五、教学过程

课前谈话

春节期间,同学们都去看电影了吧?李老师在检票处发现了一件奇怪的事:两个爸爸、两个儿子,只买了3张票,检票员也让他们进去了?你知道是怎么回事吗?

只有三个人,其中中年人既是爸爸、也是儿子。同时说明,当说老年人是中年人爸爸的时候,中年人就是老年人的儿子。爸爸、儿子这两个称号是表示两个人之间的关系,而且这两种称号是相互依存的,谁是谁的爸爸,谁肯定是谁的儿子。

生活中像这种相互依存的关系还有吗?

生:

数学中有没有这种相互依存的关系呢?

(一)、导入新课

师:一起看大屏幕,这里有12个同样大的正方形。你能用这12个正方形摆成一个长方形吗?

生:能

师:能不能用一道乘法算式把你的摆法表示出来?

生:4×3=12

师:根据4×3=12,能想到每排摆几个,摆了几排吗?

生:每排摆4个,摆3排。

师:4×3=12  也可以表示每排摆几个,摆了几排?

生:也可能是每排摆3个,摆了4排。

师:是这样想的吗?(屏幕出示)……还有不同的乘法算式吗?

生:……

师:表示如何摆的呢?

生: ……

师: 12个同样大小的正方形能摆出3种不同的乘法算式,今天我们就从这三道乘法算式开始研究。

(二)、讲解意义

1、举例说明:

师:先看第三道算式,根据4×3=12,就说:

12是4的倍数,12也是3的倍数;

4是12的因数,3也是12的因数。 

师:我们一起说一遍,根据……,就说……

生:……

师:这就是我们今天要研究的因数和倍数(板书)

2、尝试练习。

师:这里还有两道乘法算式,你先选择一个算式自己说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数?

生:……

师:谁愿意来说一说?

生:……

生:12是12的倍数,12是12的因数。

师:可以看出一个数既是自己的倍数,也是自己的因数

3、巩固练习

根据三个算式,说一说,谁是谁的因数与倍数。

4、小结:我们不仅可以根据乘法算式说出倍数和因数关系,也可以根据除法算式说出倍数和因数关系。为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般是指不是0的自然数。(课件出示后齐读一遍。)

(三)、寻找因数。

1、找36的因数。

A

师:根据4×9=36,得知9和4都是36的因数,你知道,还有哪些数也是36的因数。

生:……

师:你怎样想的?


生: 9×4=36。

师:你有办法找出36所有的因数吗?想一想:怎样找才能一个不漏,也不重复。找到之后能按从小到大的顺序写下来那就更好了

 

B

并联呈现:两三个同学的作品。

他们找36的因数的方法,你能看懂吗?

这几种找36的因数的方法,有什么相同之处?

对他们的做法还哪些建议?

 

C

我还发现了一种方法,你认为可以吗?

 

D师:老师在下面发现有同学是这样写的。

36的因数有1,36,2,18,3,12,4,9,6,6。

师:你也是这样写的请举手?谁来说一说,你是如何想的?

生:我是一个算式一个算式地找的。有1就有36,……

师:也是有道理的,如果这样写你看如何?从两端往中间写?1, ,  ,               36。

2、巩固练习

师:我们根据想()×()=36或者    找到了36所有的因数。你能用你喜欢的方法,快速找到6的因数吗?

生:……

师:关于6还有一个好听的名字,想知道吗?(想)一起看6的因数,1,2,3,6,6本身不算,1+2+3=6,正好又等于本身。正因为这样的数很特别 也很少,数学家们将这样的数叫做完美数。想知道你的学号是不是一个完美数吗?自己可以去找一找,算一算。如果快速发现自己的学号不是完美数,可以猜一猜,几号可能是完美数,帮助他检验一下。

师:除了6号,还有谁的学号也是完美数的?

生:

师:我们起帮助他检验一下。

师生共同检验。相机可以介绍富裕数和不足数

3、归纳特点

师:观察这几个例子,结一个数倍数的特点,想一想一个数的因数有什么特点?

出示:

 


最小

最大

个数

因  数

1

本身

有限的

 

生:我发现一个数的因数,最小的是1。

师:我们看一看,的确是的,写下来。

生:最大的自己。

师:检查一下,我们还说成本身。

生:一个数的因数的个数是有限的。

(四)、寻找倍数

1、找3的倍数。

师:前面我们根据想 谁乘谁等于36找到了36的因数,并发现一个数的因数的特点为。如何找一个数的倍数呢?又有什么特点呢?以3为例,3的倍数有哪些?

生:……

师:你是怎样找3的倍数的?

生:……

    3×(  )=(  )            (  )÷3=(  )

师:3最小的倍数是几?怎样找到的?

生:3×( 1)=(3)             (3)÷3=( 1 )

师:谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数?

生:3,6,9,12,15,18,21,24,

师:能把3的倍数全部说完吗?

生:不能。

师:为什么?

生:3的倍数有很多很多个?

师: 一个数的倍数,通常从小到大写出五个之后加上一个省略号。

教师板书:3的倍数有:3,6,9,12,15,……

2、巩固练习

师:我们找出了3的倍数,你还想找几的倍数?

生:……

师:11.  12

师:谁来说一说?

生:

师:同桌之间相互说一说。

生:……

3、归纳特点

师:观察上面这几个例子和自己学号的倍数,你发现这几个数的倍数有什么共同的特点?


最小

最大

个数

因  数

1

本身

有限的

倍  数




 

 

 

 

 

 

师:谁再来完整地说一说一个数倍数的特点?

生:……

(五)、综合比较

师:观察这个表格,谁再来说一说一个数的倍数和因数各有什么特点,之间有什么区别?

生:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数倍数的个数是无限的。

生:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。

生:一个数最小的倍数是本身,最小的因数是1;最大的倍数没有,最大的因数是本身;倍数和个数是无限的,因数的个数是有限的。

(六)、巩固练习。

师:说得很好,我们一起看几道习题。

①4是36的       36是4的        

②一个数的最小倍数是15,这个数是     ,它的因数有             ,其中最小的是     ,最大的是           

③一个数最大的因数与最小的倍数的和是84,这个数是      

(七)、全课总结。

师:通过这节课的学习你有哪些收获?对这一部分的知识还有什么疑问?

 


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