《因数和倍数》教学设计
一、教学内容
国标本苏教版《小学数学》五年级(下册)第30、32页,练习五第1-3题。
二、教学目标
1、让学生在操作活动中初步理解因数和倍数的意义。
2、引导学生探索找一个数的因数和倍数的方法,发现一个数的倍数和因数的特征,培养学生思维的有序性和初步的归纳能力、合作意识,。
3、通过游戏、竞赛等实践活动,激发学生学习的情感和探求知识的欲望,树立学习的自信心,感受获得成功的喜悦。体会数学知识的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心,培养对数学的情感。
三、教学重难点
理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,并能正确地找出一个数的倍数和因数是本课教学的重点,其中有序找全一个数的因数是最难。
四、教学准备
教学课件一套。
五、教学过程
课前谈话
春节期间,同学们都去看电影了吧?李老师在检票处发现了一件奇怪的事:两个爸爸、两个儿子,只买了3张票,检票员也让他们进去了?你知道是怎么回事吗?
只有三个人,其中中年人既是爸爸、也是儿子。同时说明,当说老年人是中年人爸爸的时候,中年人就是老年人的儿子。爸爸、儿子这两个称号是表示两个人之间的关系,而且这两种称号是相互依存的,谁是谁的爸爸,谁肯定是谁的儿子。
生活中像这种相互依存的关系还有吗?
生:
数学中有没有这种相互依存的关系呢?
(一)、导入新课
师:一起看大屏幕,这里有12个同样大的正方形。你能用这12个正方形摆成一个长方形吗?
生:能
师:能不能用一道乘法算式把你的摆法表示出来?
生:4×3=12
师:根据4×3=12,能想到每排摆几个,摆了几排吗?
生:每排摆4个,摆3排。
师:4×3=12 也可以表示每排摆几个,摆了几排?
生:也可能是每排摆3个,摆了4排。
师:是这样想的吗?(屏幕出示)……还有不同的乘法算式吗?
生:……
师:表示如何摆的呢?
生: ……
师: 12个同样大小的正方形能摆出3种不同的乘法算式,今天我们就从这三道乘法算式开始研究。
(二)、讲解意义
1、举例说明:
师:先看第三道算式,根据4×3=12,就说:
12是4的倍数,12也是3的倍数;
4是12的因数,3也是12的因数。
师:我们一起说一遍,根据……,就说……
生:……
师:这就是我们今天要研究的因数和倍数(板书)
2、尝试练习。
师:这里还有两道乘法算式,你先选择一个算式自己说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
生:……
师:谁愿意来说一说?
生:……
生:12是12的倍数,12是12的因数。
师:可以看出一个数既是自己的倍数,也是自己的因数。
3、巩固练习
根据三个算式,说一说,谁是谁的因数与倍数。
4、小结:我们不仅可以根据乘法算式说出倍数和因数关系,也可以根据除法算式说出倍数和因数关系。为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般是指不是0的自然数。(课件出示后齐读一遍。)
(三)、寻找因数。
1、找36的因数。
A
师:根据4×9=36,得知9和4都是36的因数,你知道,还有哪些数也是36的因数。
生:……
师:你怎样想的?
生: 9×4=36。
师:你有办法找出36所有的因数吗?想一想:怎样找才能一个不漏,也不重复。找到之后能按从小到大的顺序写下来那就更好了
B
并联呈现:两三个同学的作品。
他们找36的因数的方法,你能看懂吗?
这几种找36的因数的方法,有什么相同之处?
对他们的做法还哪些建议?
C
我还发现了一种方法,你认为可以吗?
D师:老师在下面发现有同学是这样写的。
36的因数有1,36,2,18,3,12,4,9,6,6。
师:你也是这样写的请举手?谁来说一说,你是如何想的?
生:我是一个算式一个算式地找的。有1就有36,……
师:也是有道理的,如果这样写你看如何?从两端往中间写?1, , , 36。
2、巩固练习
师:我们根据想()×()=36或者 找到了36所有的因数。你能用你喜欢的方法,快速找到6的因数吗?
生:……
师:关于6还有一个好听的名字,想知道吗?(想)一起看6的因数,1,2,3,6,6本身不算,1+2+3=6,正好又等于本身。正因为这样的数很特别 也很少,数学家们将这样的数叫做完美数。想知道你的学号是不是一个完美数吗?自己可以去找一找,算一算。如果快速发现自己的学号不是完美数,可以猜一猜,几号可能是完美数,帮助他检验一下。
师:除了6号,还有谁的学号也是完美数的?
生:
师:我们起帮助他检验一下。
师生共同检验。相机可以介绍富裕数和不足数。
3、归纳特点
师:观察这几个例子,结一个数倍数的特点,想一想一个数的因数有什么特点?
出示:
最小 | 最大 | 个数 | |
因 数 | 1 | 本身 | 有限的 |
生:我发现一个数的因数,最小的是1。
师:我们看一看,的确是的,写下来。
生:最大的自己。
师:检查一下,我们还说成本身。
生:一个数的因数的个数是有限的。
(四)、寻找倍数
1、找3的倍数。
师:前面我们根据想 谁乘谁等于36找到了36的因数,并发现一个数的因数的特点为。如何找一个数的倍数呢?又有什么特点呢?以3为例,3的倍数有哪些?
生:……
师:你是怎样找3的倍数的?
生:……
3×( )=( ) ( )÷3=( )
师:3最小的倍数是几?怎样找到的?
生:3×( 1)=(3) (3)÷3=( 1 )
师:谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数?
生:3,6,9,12,15,18,21,24,
师:能把3的倍数全部说完吗?
生:不能。
师:为什么?
生:3的倍数有很多很多个?
师: 一个数的倍数,通常从小到大写出五个之后加上一个省略号。
教师板书:3的倍数有:3,6,9,12,15,……
2、巩固练习
师:我们找出了3的倍数,你还想找几的倍数?
生:……
师:11. 12
师:谁来说一说?
生:
师:同桌之间相互说一说。
生:……
3、归纳特点
师:观察上面这几个例子和自己学号的倍数,你发现这几个数的倍数有什么共同的特点?
最小 | 最大 | 个数 | |
因 数 | 1 | 本身 | 有限的 |
倍 数 |
师:谁再来完整地说一说一个数倍数的特点?
生:……
(五)、综合比较
师:观察这个表格,谁再来说一说一个数的倍数和因数各有什么特点,之间有什么区别?
生:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数倍数的个数是无限的。
生:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
生:一个数最小的倍数是本身,最小的因数是1;最大的倍数没有,最大的因数是本身;倍数和个数是无限的,因数的个数是有限的。
(六)、巩固练习。
师:说得很好,我们一起看几道习题。
①4是36的 ,36是4的 。
②一个数的最小倍数是15,这个数是 ,它的因数有 ,其中最小的是 ,最大的是 。
③一个数最大的因数与最小的倍数的和是84,这个数是 。
(七)、全课总结。
师:通过这节课的学习你有哪些收获?对这一部分的知识还有什么疑问?