小学数学实验教学的工具开发与使用策略

常州市新北区三井实验小学    马晓明

     《课程标准（2011 年版）》明确指出：“教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具，有条件的学校可以建立‘数学实验室’供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力，发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展。

小学数学实验教学中，老师要充分考虑学生的这些心理发展特点，开发直观的实验工具，使抽象的知识直观化、形象化，从而便于学生理解。小学阶段数学学习中的数学实验凸显了“做”的特征，即学生通过具体材料的操作学习数学，因而实验工具的开发是小学数学实验教学的基本保障。

从四个方面谈，其中选用了部分教师开发的实验工具，感谢大家的智力支援。

     一、数学实验工具的开发原则

小学数学实验的显著特征是实验工具的多样性，概括起来有两大类：实物和计算机。数学实验的主体是人，主要是学生，实验工具是为学生服务，为实验服务的，数学实验工具作为数学实验开展的前提和保障。因此，数学实物类实验工具的开发与设计上一般要遵循以下几条原则：

1.便捷性原则。小学数学教学一般采用班级授课制，在进行数学实验教学时，数学老师要面临大量数学实验工具的准备。因此，数学实验工具要取材容易、易于操作，安全可靠。要注意联系学生的日常生活，选择一些常见的、经济的、便于制作的材料。

如：三年级《认识面积》教学中，学生比较长方形、正方形的面积大小。这两个图形长、宽都不一致，在用重叠法没发比较时，教师提供了学生方格纸。教学中碰到的实际问题就是，长方形和正方形的纸如果是传统的纸张的话，方格纸遮住了，没法在方格纸中数出有多少格，学生就只能看着课件，在被动的数一数中完成学习。如果采用透明的纸张做长方形和正方形呢？效果就完全不一样。教师采用了我们平时练字的透明纸，解决了这个问题。

这样的透明纸，网上可以直接购买，它的使用让数学实验过程中的数学研究内容可视化，从而加深学生对面积的意义的理解。

2. 科学性原则。数学教学作为一门科学的教学，要求我们在数学教学中重视揭示数学与客观现实的密切联系，揭示数学结论的真理性和真实性，必须重视数学知识体系的系统性与逻辑性。所以开发的数学实验工具要符合科学原理，体现内容和形式相统一的原则，有利于学习领悟数学知识，理解数学本质，掌握科学方法和实验操作技能。

如在学习《怎样滚得远》这节课中，让学生从不同角度、不同高度的斜坡来测量小球能滚多远。不同的实验工具会产生不同的实验结果，影响学生对实验数据的分析。对于实验工具的设计，要尽可能地不影响学生的学习。教学中要思考器材怎样设计才能试验更加接近实验结果，尽量排除干扰模式。所以在设计斜坡时不仅要考虑长度，高度，还要考虑斜坡的材质，不要滚得过远，这样测量起来会比较麻烦。所以对于斜坡设计，先采用木质斜坡，又在斜坡上铺了一层桌布。同时小球的材料不同，滚的距离也不一样，没有可比性，就采用木质的小球。而在学生放小球时，由于每个人的力度不同、放的高度不同，又会造成数据的误差，所以设计了闸板，拉动闸板让小球用相同的力进行滚动。

学生在调节不同的角度时，如果每次用量角器测量，会比较麻烦，出现不同的误差，所以配套这个实验工具又增加了角度调节器。调整活动螺帽的高度就能调节斜坡的高度。

这样的实验工具设计，方便了学生进行测量，可以快捷地得到数据，有时间进行观察、分析，在做数学的过程中发现知识。

3.丰富性原则。数学实验旨在引导学生经历数学知识“再发现”和“再创造”的过程，“让学生享受完整的数学学习”。在实验（特别是探究实验）中，实验材料的呈现要具有丰富性，避免单一的材料给学生带来的明显暗示，或者由于材料的单调造成实验的不科学，使实验失去应有的价值。

教师给学生提供了不同类型的纸质三角形，有钝角、直角、锐角三角形，然后独立量量，进行汇总和交流。

这儿教师如果给学生提供纸质的三角形，让学生自己撕一撕，然后拼成一个平角。由于提供的材料是纸质的，学生要用胶水才能粘在一起，花费了很多时间，同时，学生用来粘的纸上没有提供一条直线，对于学生来说，直接粘好就是一个平角，有难度，不便于调整，只是想当然地能拼成一个平角。至于另一种方法，是折了再拼，更是有一定的难度。为了方便学生观察，可以提供薄的磁性三角形，可以剪了再拼，不断调整位置，减少误差。对于用一个三角形折成的平角，局小的老师创造了演示器，在交流中能用小程序软件电脑来进行直观演示，避免科学性错误。

4.创新性原则。创新是指实验工具设计要新颖，构思要巧妙，能体现实验活动的方式、方法和内容，在应用新技术、新材料、新工艺方面有创新和发展.具有创新性的实验工具，能为探究并获得正确的数学结论提供新颖的物质载体。

如学习《表面涂色的正方体》时，传统的实验工具是使用萝卜进行涂色，然后切割，发现涂色的规律。这样的操作既不方便，又不利用学习时间的节省。

现在的儿童玩具中，有如下的正方体插片。在教学中进行改造，就可以为学习服务。

这样创新的实验工具，让学生在拼、拆中，直观地看到表面涂色的正方体的个数，并能清晰地看到三面涂色的正方体在顶点处，两面涂色的正方体在棱上，一面涂色的正方体在每一个面的中间。再通过变化正方体的棱长，观察个数的变化，能得出规律。

二、数学实验工具的开发路径。

    小学数学实验工具的开发与设计对于小学数学教学而言，是一项非常重要、

非常有价值的工作。小学数学教学要做的实验非常多，所需的材料也五花八门。老师们经常会由于缺少配套的实验材料，难以开展实验，从而降低进行实验教学的积极性。所以要结合具体学习内容对各种实验材料进行精心设计、有效整合、合理规划，保证数学实验教学的有效开展。

1.合理选材，直接使用。

喻平教授认为：“数学实验材料的开发需要教师有敏锐的洞察力和创造力。”

一些实验教学我们可以选取易于操作的实验工具进行。如：《三角形的三边关系》教学，很多教师会选择小棒、吸管等进行。由于这些材料没法标记长度，又容易滚动，学生不容易操作。可以将硬纸条进行改造，标上刻度。《角的认识》中活动角。百数表中的数框。

2.购买玩具，加工改造。

有些数学实验工具，可以借助网络购买相关材料，但由于有些学具没有考虑到实际的困难，在操作中会出现一些问题，这时就需要适度的调整和改造，来保证操作的顺利开展，为知识的本质探究留下时间和空间。

如《正方体的展开图》，教学中一般会选用学生自制的正方体纸盒，通过剪开不同的棱，发现展开图的规律。这样的操作比较繁琐，一般学生四人一组进行交流，也不会发现全部的不同情况。可以采用学生的智力玩具，方便拆开，并观察规律。

这种磁力片，每一片都是正方形，可以吸在一起，教师只要选取合适的颜色，帮助学生标记前后、左右、上下。然后灵活地选择不同的方式打开，得到不同的展开情况。学生操作方便，能不断地重复使用，使探究活动更为充分。

3.自行开发，创新实验。

实验工具为实验服务，而实验又是为教学服务的。对于同一内容，不同的教设计，所需要的实验材料也就相应不同，这更需要教师发挥创造性，设计出促进学生认知发展的实验材料。《怎样滚得远》本斜坡设计为学生提供直观、形象的学习用具，本产品具有可操作性强、角度选择广、数据测量方便等优点。

《观察物体》本学具适用于四年级上册的观察物体教学。课堂中学生用小正方体摆成不同物体，从前面、右面和上面观察，也根据看到的面摆成符合要求的物体，但是课中很不方便物体摆法的展示交流，正方体透视图教具，方便教师收集学生的摆法资源进行全班展示和交流。学生对这样的教具非常感兴趣，空间感较强的学生也可以在熟练操作实物摆的基础上尝试使用透视图。

三、数学实验工具的备用策略

1.立足学生，提供各册教材配套的学生实验工具盒。

为了方便学生学习，我们可以从每册教材中梳理出可以开展数学实验的内容，再围绕每个实验内容，研究所需的实验材料、开展实验所需材料的数量等问题，并通过购买、查找、制作等方式，将每个实验材料准备齐全，形成一个工具盒。三年级下册适合数学实验的内容如下表：

结合上述实验的开展，学生的工具盒配备如下：

2.基于教师，配备各册教材配套的教师实验工具箱。

 分为两类：一类是通用材料箱。为了提高实验材料的利用率，对于经常用到的实验材料，例如小棒、计数器、小正方形、小正方体等实验材料，在不同年段的多个实验中都需要运用，所以可以根据材料的不同，将它们单独整理成一个材料箱。另一类是配合每册教材的专用工具箱，整理思路与学生工具盒相似，以三年级下册为例：

1. 基于课程，创建综合运用实验工具的学生实验环境。

创建数学实验室：数学实验室主要有计算机和相应的桌椅、视频展台、便携式投影仪（交互式白板）、NOVA学习机、传感器、数学图书、数学教具、数学学具、数学模型、制作材料、器具的储藏和展示的橱柜、数学资源库等等。在实验仪器的不断完善后，还要结合小学生的年龄特点和小学数学的学科特点，进行数学文化布置。（星河小学）

打造数学校园：教师在充分认识数学实验的教学价值的基础上，需要转变课程实施观念，打破上述的固有观念和固化的教学安排，积极为数学实验的实施拓展时空。一是利用楼道，设置实验角，定期设计一些和学习进度相关的实验，提供材料让学生有空间自主研究。二是用好学生活动区域，设计一些体验场所，如学校的校园学习素材的提供，学生可以体验1秒有多长、1千克有多重、1平方米有多大，与学生的活动相结合。（怀德苑小学）

这样的实验环境的创造，既有利于学生完善知识结构，也有利于他们体会数学的特点。

四、使用策略

1.人人参与。

2.任务驱动。

  要有鲜明的学习目标或任务。要通过实验解决什么问题（可以是生活实际问题也可以是数学问题），完成什么样的学习任务，在实验之前，学生是知道的、清晰的。

问题：把棱长3厘米的正方体表面涂色，切开后，三面涂色的有几个，两面涂色的有几个？一面涂色的有几个？

1.做一做：自己拼出棱长3厘米的正方体，并在表面贴上贴花纸。

2.数一数：拆开正方体，数一数，三面有贴花的有几个？两面有贴花的有几个？一面有贴花的有几个？

3.填一填：把数据填在表格中，和同桌指一指几面涂色的正方体位置在大正方体的哪儿？ 

 4.说一说：在小组里交流你的想法，并把结果记录在表格内。

2.数学表达。 要对数学实验结论进行数学的表达。数学知识的得出，需要运用数学语言进行科学表达。所以，要引导学生对数学实验结论进行数学化的表达，而数学化的表达，也正是模型化的过程。

但由于实验工具材料等缺乏，数学实验教学还遭遇着现实的瓶颈。只有不断提升教师的专业水平，从工具的需求设计到寻找开发，再配以合理的管理方式，深度挖掘资源，才能真正实现“玩好数学” 。