常州市小学数学乡村骨干教师教学研修
暨“解决问题的策略”专题在线教研活动记录
课堂展示
《解决问题的策略（从条件想起）》（陈雨）
（一）、创设情境，提出问题
师：果园里的桃子熟了，小猴帮妈妈摘桃，他摘桃的本领可强了。你瞧！（课件出示主题图例 1）同学们，看图意，你能说说从图中已经知道了什么，要求什么吗？
生1：已知小猴第一天摘了30个桃，还知道他以后每天都比前一天多摘5 个。
生2:要求小猴第三天摘了多少个？第五天呢？
师：在解决问题中，像这样已经知道的信息，我们称为“已知条件”，把要求称为“问题”。这个题中有哪些已知条件？要求什么问题？能完整地说一说吗？（教师相机板书：条件：第一天摘了30个、以后每天都比前一天多摘5个；问题：第三天摘多少个？第五天摘多少个？）
师：看来，同学们都把题目的意思读懂了，这也是解决问题的第一步。今天这节课我们就来学习解决问题的策略。（板书：读懂题意；解决问题的策略）
（二）、理清关系，建构策略
1.表征关键句，分析数量关系。
师：通过读题，我们明确了条件和问题。这些条件你们都理解吗？“以后每天都比前一天多摘 5 个”是什么意思呢？你是怎么理解的？请大家用自己喜欢的方式表达出来。别急，先来听一听学习要求。
教师出示活动学习单：
学生活动：在练习纸上独立表达出题目中的条件和所求的问题。
教师活动：巡视班级，收集学生不同思维的学习资源，并列呈现。
师：“以后每天都比前一天多摘 5 个”是什么意思呢？老师收集了以下这几位同学的表达。他们的想法你们都看懂了吗？他们是怎么思考的，和你同桌说一说。（出示学生的学习单）
师：先来看看第一位同学的，他是怎么想的，谁来说一说？
生1：以后每天都比前一天多摘 5 个，就是第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘 5个，第四天比第三天多摘5个，第五天比第四天多摘5个。
师：说的真详细，我们可以把这个条件理解成：第二天第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘 5个......
师：我们再来看看第二位同学的。他又是怎么表达的？
生2：第一天摘的个数加5就是第二天摘的个数，第二天摘的个数加5就是第三天……
师：你也很棒！我们还可以用两个量之间的数量关系来表达，既清楚又明了。
师：最后这位同学他是这样呈现。是不是也表达了“以后每天都比前一天多摘 5 个”的意思。
师：虽然同学们的表达方式不一样，但是都读懂了题意，理清了他们之间的数量关系。（板书：理清关系）
2.明晰思路，运用关系解题。
师：根据题中数量之间的关系，你打算怎样解答，求出第三天和第五天各摘了多少个？
生：可以先把30加5算出第二天的个数，再加5算出第三天的个数。
生：可以列表、画箭头图、还可以列式。
师：你能通过填表或列式计算求出结果吗？然后再想一想，你还可以怎样解答？
学生独立解答，教师巡视，收集资源，然后展示交流。
师：有的同学用了填表的方法，有的是用列式计算。我们一起来看看。（出示学生的学习单）
师：谁来说说你是怎么通过填表求出结果的？
生：因为小猴第一天摘了30个，所以从第一天的30个写起，五个五个地往上加，35、40、45、50、……所以，第三天摘了40个，第5天摘了50个。
师：说得真棒！用填表的方法求出结果，简单明了。
师：那么谁来说说你是怎么通过算式得出答案的？
生：第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个，所以，第二天是：30+5=35（个）；第三天是：35+5=40（个）；第四天是：40+5=45（个）；第五天是：45+5=50（个）。这样就求出第三天摘了40个，第五天摘了50个。
师：你说得也不错！用算式清楚地表达了两个量之间的数量关系。
师：再来看看箭头图，是不是也能求出结果。
小结：看来，解决同一个问题，可以用不同的方法。只要我， 读懂题意，理清他们之间的关系，就可以根据自己的需求合理地选择算法求出结果。（板书：选择算法）
3.经验提升，建立模型
师：回顾一下刚才解决问题的过程，想一想，我们是怎样解答的？先求出什么？再求出什么？
生：我们先求出第二天摘的个数，再求出了第三天摘的个数......
师：是啊，在解决这类问题时需要一定的顺序。我们先根据第一天摘了30个和第二天比第一天多摘5个，求出了第二天摘的个数。再根据什么，求出第三天摘的个数？
生：先根据第二天摘了30个和第三天比第二天多摘5个，求出了第三天摘的个数。
师：你们还会继续往下说吗？和你的同桌说一说。
师：现在你能把解答的过程，像这样先根据什么，求出什么；再根据什么，求出什么，来完整地说一说吗？自己轻声地说一说。
结合学生的发言完善板书：
······
（三）、巩固练习，应用策略
师：你能应用解决问题的策略，求出结果，解决问题吗？一起来看看。
1.完成“想想做做”第1题的第（1）题。出示第1题的图。
师：整体读一读两幅图，从两幅图上已知哪些条件，你能提出什么样的数学问题呢？
生1：5个桃重500克；一个橙子比一个桃重20克。
生2：一个苹果重多少克？一个橙子重多少克？
师：现在要求出一个橙子的重量，可以怎样思考呢？先理一理，你打算先算什么，再算什么？然后把你的思考过程，像刚才的思维结构图那样梳理在你的学生单上。最后和你的同桌交流。
学生独立思考，同桌交流。教师组织学生交流。
生：根据4个苹果和500克这两个条件可以先求出1个苹果的重量，再根据“1个苹果的重量”和“一个橙子比一个苹果重20克”求出1个橙子的重量。
根据学生的回答，教师相机出示：
师：像这样的思考结构图，你能闭上眼睛在头脑中再想一遍吗？然后再轻声地说一说。
师：（小结）回顾刚才的解题过程，我们先是根据题目中已知的两个条件直接求出一个苹果的重量，并把这个问题的结果作为一个新的条件，联系另一个条件求出最终的问题。所以“从条件想起”来解决问题还讲究一定的顺序和步骤的，因为先求出的问题的答案能为解决最后的问题提供必要的帮助。
2.完成“想想做做”第1题的第（2）题。
出示：买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。
师：根据已知条件可以提出什么数学问题。
生1：钢笔有多少支？。
生2：圆珠笔买了多少支？
师：怎么求出圆柱笔的支数呢？请你先像刚才的结构图那样在头脑中理一理条件之间的关系，然后再用算式求出结果。
根据学生回答逐一出示：
师：你能看着自己的解题过程，完整地说一说思考的过程吗？
教师组织学生在同桌间互说思路并列式解答，然后组织反馈。
师：同学们回顾一下刚才几道解决问题的过程，你有什么体会？
生：我们是先根据两个条件求出问题，再根据两个条件求出问题。
小结：像这样，根据条件求出问题，一步一步朝着需要解决的问题去靠拢的过程，就是今天我们学习解决问题的一种策略——从条件想起。（板书课题：从条件想起）
3.完成“想想做做”第2题。
师：（出示第2题）看，小猴子除了摘桃子的本领大，拍皮球也特别厉害。看，它在拍皮球呢！先读一读题目，说说已知的条件。
师：你是怎么理解“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”这个条件的？
生：皮球每次从高处落下后都会再弹起，每次弹起的高度总是前一次弹起高度的一半。就是说，皮球原来的位置是16米的高度，第一次下落后弹起的高度是16米的一半；第二次下落后弹起的高度又是第一次的一半……
师：我们不妨来看看这个实验（ppt动画演示皮球下落后第一次弹起的情况）。
师：读懂了题意，你打算怎样解答？把你的想法写在学习单上。
学生独立完成，教师巡视收集资源与组织交流。
师：第一位同学用的是什么方法求出结果的？
生：通过算式求出结果。
追问：求第3、4次反弹高度时，是根据哪些条件？
师：第二位同学是用的列表的方法。是不是也求出了结果。
师：虽然方法不一样，但都能顺着条件一步一步地去推算，求出答案。非常棒！
4.开放题。出示一些关于学校社团的信息：（1）车模社团有3个班；（2）车模社团每个班有12人；（3）围棋社团人数是车模社团的一半；（4）舞蹈社团比车模社团少16人；（5）车模社团共有13名女生。
师：请同学们先选择合适的条件提出问题，再根据你的选择进行解答。
小组讨论交流。
（四）、回顾总结，提升策略
谈话：今天我们学习了解决问题的策略——从条件想起。回顾一下整节课的学习过程，我们先帮小猴解决了摘桃的问题，并抓住关键条件“以后每天都比前一天多摘5个”进行研究，了解了条件之间的关系；然后我们又研究了天平图，进一步理解了天平图中条件与问题之间的联系；接着同学们自主利用结构自主分析了钢笔和皮球弹起的问题；最后通过小组活动解决了种树苗的问题。这就是从条件想起的策略。老师希望大家以后在解决问题时都能像今天这样思考。
《解决问题的策略（从问题想起）》（蒋文）
回顾：之前研究从条件想起的解决问题的策略时，经历了哪些步骤？
理解题意、理清关系、灵活解答、回顾反思
出示例题：
师：根据题意，说说你是怎么理解的？
师：抓住相关联的条件，就能理清数量关系，你能根据数量关系列式吗？第一步4×4算的是什么？（4个茶杯一共多少元）
师：回想从条件想起这样的策略，我们一般会经历怎样的过程？
师：首先要理解题意，想想数量关系（理清关系），接下来列式解答，最后回顾反思。
今天我们要继续学习其他的解决问题的策略
师：从图中你了解了哪些数学信息？不仅知道了各种商品的价格，还知道带了300元去买。要回答老师的问题，你会选择哪些条件来解决？
师：你肯定这两个条件能够解决老师的问题吗？
师：问题还不知道，能选择要解决的条件吗？（不能）
呈现问题，说说你准备怎样来解决。
预设：要求剩下的钱，要把带来的钱减掉用去的钱。【板书：带来的钱-用去的钱=剩下的钱】
师：为什么要选择减掉130元呢？
师：我们要根据问题，选择哪件运动服更合适，因为要求最多剩下的钱数，所以要花最少的钱，所以要选130元你的运动服。
资源呈现：那你能像刚才这样，先理解题意，再想想数量关系，解决这个问题吗？
①130+85=215（元） 一共用去多少元
300-215=85（元） 剩下多少元
②300-130=170（元）
170-85=85（元）
③148+108=256（元）
300-256=44（元）
师：先看看算对了吗？再想想他们是怎么思考的。说说他们都是怎么算的？刚才，我们解决的事最多剩下多少元，我们是怎样来思考的？
师：要先求出最少用去的钱，再用带来的钱减去最少用去的钱。
【板书：】
最多剩下多少元
带来的钱 - 最少用去的钱
最便宜的运动服 + 最便宜的运动鞋
整理思路：要求最多剩下多少元，要用带来的钱减去最少用去的钱，要求最少用去的钱，就要用最便宜的运动服加上最便宜的运动鞋。
总结：像这样一步一步根据问题来解决，就是我们今天所学习的根据问题来解决的策略。
完成第二小问：想一想如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？
师：要求最少找回多少钱，你能像刚才一样，从问题出发，说一说吗？
3×24=72（元）
预设：要知道最少找回多少元，就要算买3顶帽子最多要用多少元。
最少找回多少元
带来的钱 - 最多用去的钱
最贵的帽子 × 3
师：你能根据结构图，从问题出发，一步一步说出思考过程吗？同桌说一说。
师：刚才这两道题目有什么相同的地方？这个结构图你能记住吗？
小结：都要借助中间条件，第一步都要理解题意，然后再从问题想起来分析数量关系，接下来列式解答，这就是从问题想起的思考过程。
师：这道题现在能解决吗？
师：不仅要知道桃树的棵数，还要知道梨树的棵数。（梨树每行有12棵）现在能解决了吗？
根据条件从问题出发，和同桌说一说思考过程。
预设：先根据梨树有3行和梨树每行有12棵求出梨树有多少棵，再根据桃树有52棵和梨树有36棵，求出桃树比梨树多多少棵。
自主解决，从问题出发，说说思路。
要求乒乓球的个数是篮球的几倍，根据问题想到要先求乒乓球的个数。
师：通过今天的学习，我们学会了从问题想起的策略。三年级上学期，我们学校了从条件想起的策略。（回到上课的第一题）
从条件想起：
1个茶杯4元 4个茶杯
4个茶杯的价钱 1个茶壶20元
4个茶杯和1个茶壶一共的价钱
从问题想起：
4个茶杯和1个茶壶一共多少元
4个茶杯的价钱 + 1个茶壶20元
1个茶杯4元 × 4个茶杯
师：这两种都是我们解决问题的好策略。回想一下，从问题想起的策略，我们经历了哪些过程呢？（先理解题意，然后理清关系，接着列式解答，最后回顾反思。）从问题想起选择更加合适的条件。
《解决问题的策略（灵活选择）》（彭琪）
回顾：三年级学过两种解决问题的策略，从条件出发和从问题出发。
出示例题：
师：说说有什么条件和问题分别是什么。要解决这个问题，你有什么想法？
条件多，要怎么解决这个问题，和同桌说一说你的想法。
预设：找两个有关联的条件去解决问题，或者从问题想起看有什么突破口
小结：也就是说要整理条件，将他归类。
同学们在整理条件时都有自己的想法。（呈现资源）
① 桃树 3行 每行7棵
杏树 8行 每行6棵
梨树 4行 每行5棵
② 桃树 3行 7棵
杏树 8行 6棵
梨树 4行 5棵
师：要注意信息的完整，在整理的时候，找到相对应的关系，而且要尽可能的完整。
将整理的信息花上线，就能更清楚的看出他们的关系。（板书：简洁、完整、清楚）
你还能想到更加简洁的方法吗？
出示只整理了两组条件的资源。
师：根据问题对条件进行进一步的选择。完善你的条件。
师：可以从条件想起，分析数量关系，还可以从问题想起。
板书：从条件想起，从问题想起怎样检验？不仅检验计算，还能检验数量之间的关系。
师：根据整理的数据想一想要先算什么，再算什么。
总结：我们在解决问题时，先要读题，理解题意，然后理清关系，是在分析数量关系，然后列式解答，还要对他进行验算，最后还有回顾反思。
想一想：杏树比梨树多多少棵，该怎样解答？（收集资源）
出示资源：
师：想一想，这位同学是怎样想的？
首先对条件进行了分类，然后列式解答，对它进行检验。
练一练：
读题，自主完成，校对并检验。
练一练2:
回顾小结：解决问题的步骤。
互动评课
张思月老师：围绕“深度体验，完整建构”的主题，谈谈对第一节课的思考和感悟。一、感受策略，方法迁移，丰富策略体验。首先，提供多样情景，借助已有经验，初步体验策略。陈雨老师能借助教材的多样情景，说一说，画一画，写一写，多样的教学活动，引导学生经历解决问题的过程，初步体验策略。其次，紧扣关键条件，选择合理算法，深入体验策略。引导学生读题时特别关注了寻找关键条件，在学生交流互动中剖析关键条件的意思，从而选择多样的记录方式。在教师由扶到放的过程中，学生经历了问题解决的全过程，深入体验策略。最后，类比应用策略，建构应用过程，体现策略价值。皮球下落的问题和小猴摘桃的问题，条件不同，解题方法也不同，但由于结构相似，且都有一个关键条件，所以分析和解决问题的过程也基本相似，陈雨老师安排这样的变式练习有助于学生深化对数量关系的理解，不断积累解决问题的经验，体验策略的价值。二、学生本位，自主建构，绽放课堂精彩。首先，资源呈现序列化，关注学生多样的表达，并将资源的评价权还给学生，这是对学生的信任。其次，依据学情，适时改编，对教材中想想做做的练习题进行了改编设计，符合学生实际情况和认知规律。最后，自主建构，完善思维。陈老师引导学生完整经历了4个过程，学生自主建构完整的知识体系，积累丰富的经验，尤其是陈老师再次带领学生思考回顾策略所解决的问题，借助思维结构图，从而比较、归纳、感悟方法。最后，提一点自己的困惑：策略和方法是不同的，方法是外显的，而策略是内隐的，那么对于学生而言，教师怎样培养学生主动使用合理的策略来解决问题，希望与在座的其他老师进行探讨。
恽洁老师：我评课的主题是“理清解题规律，促进思维提升”。一、学情把握准确，难点重点处理得当。从条件想起和从问题想起是解决问题的两大策略，但从学生的角度本节课的教学难度要比三上从条件想起的策略要难一些，从条件想起属于顺向思维，从问题想起属于反向推理。蒋老师先带领学生回顾以前解决问题的步骤，即理解题意，理清关系，灵活解答，回顾反思。然后出示例题，逐渐引导学生从问题想起解决问题。这里我有个小小的疑问，和各位老师探讨。用三上的从条件想起来回顾导入会不会对新策略的学习产生干扰？导入时可不可以选择一些简单的问题，让学生选择合适的条件这样的题导入，是不是更加合适。二、注重思维路径引导，形成问题思考推动力。蒋老师注重培养学生从问题想起解决问题时注重由问题推想，合理选择条件的思维习惯。学生要根据具体的问题选择合适的条件。三、理清解题思路，提升学生思维。纵观整个教学过程，蒋老师的教学思路很清晰，围绕形成思路的重点，先扶后放，及时巩固和总结，使新策略由暗到明，被学生理解和接受。整节课学生的思维跟着老师从走到会自觉应用，没有花哨的形式，而是积极的思考，由于引领到位，凸显了新思路，新方法，从问题想起的策略就像一盏明灯，指引了学生思考的方向，教学任务也圆满的完成了。我再提出本节课对我自己教学上的一些启示，一本节课的关键是理解题意，理清思路，老师让学生说说数量关系时，很多学生都掠过了这一步，直接列示了。所以老师在二年级学习解决问题的时候，是不是要有意识的加强孩子说清数量关系的能力，让孩子在今后的课堂上能有更多的声音。二老师在进行解决问题的教学和练习时，既要关注问题的解决，更要关注问题解决背后学生思维方式的转变。
王佳玲老师：三位老师在深入钻研教材的基础上，目标定位合理完整精准，教学流程顺畅，教学时间分配合理，教学效果好，不失为三节比较成功的课。下面我以“经历，体验，感悟，提升”为主题，从以下几个方面谈谈自己的想法。一、激发内需，自主建构。小学生是以形象思维为主逐步过度到抽象思维，而解决问题的策略是抽象的，所以教师要让学生感受到策略的优越性，以及学习策略的必要性，让学生有个自主建构的过程，从而自觉地运用策略解决问题。这样一个过程中，激发学生的内需相当重要。在彭琪老师的课上，让学生集体朗读了一段比较冗长的信息，然后提问，读完了你有什么感受呢？大多数同学感受信息的多乱杂，从而产生自主摘录信息的内需，而不是教师外部强加。学生产生欲望和兴趣，为后续学习奠定基础。蒋文老师也提供了信息较多的练习题，教师适当提问，如果老师提出一个问题你会选择什么样的条件呢？明确指出在信息较多时，我们应该根据问题，选择合适的条件解答，直击问题的本质。二、经历形成，感悟有序思考。有效的数学教学应该从学生已有的经验出发，让学生亲生经历将实际问题抽象成数学模型，进行解释应用的过程。解决问题的策略不能直接从外部输入，而应该从方法的实施过程中通过体验获得。而体验是一种心理活动，是在学生亲生经验的过程中获得的真实感受。因此，让学生经历形成过程是必须追求的重要目标。三、回顾反思，提升策略意识。组织适当的回顾与反思活动，有助于学生感受相关策略的应用价值，积累分析和解决问题的经验，深刻感悟，提升策略意识。三位老师在教学过程中，都几次设置的回顾与反思。几次回顾与反思，将学生接受的策略学习内化为自己所需，积累经验，形成策略意识。我也有一个困惑：在解决问题的教学中，应该更注重解决问题，还是应该更侧重感悟策略的价值，其中教学时间该如何合理的分配，才能更加恰当。
主持人：王老师整体从前往后横向贯穿，经历学生解决问题的过程，注重回顾反思，如何引导学生提升对策略的认识，在三节课的观课的过程中牢牢把握着如何来引导学生形成策略，如何来指导学生运用策略，如何来帮助学生内化策略，这三个要点上形成了对自我在研究解决问题策略过程中的一些思考，当然王老师也提出了自己在教学上可能也是和个人在毕业总复习，或者说在六年级学生思维发展的层次上也有这样的一个考量，也就是策略是以解决问题为主，还是以感悟策略为优，那么这个价值选择也就决定着教学时间，事实上我们都知道，也会决定着我们教学的走向，该往一个方向来走的策略应用在其他方面，还是去解决一些相关的实际问题，能够更好的获得学业质量上的提升，那事实上我个人感觉这两个并不矛盾，当然我们还可以来听一听我们江苏省特级教师溧阳市教师发展中心苏瑜老师对这个系列的包括这今天三节课的一个整体的思考。
特级教师苏瑜：
、如何理解着3节课在解决问题策略教学中的作用？
苏教版从三年级开始就有单独的单元进行解决问题策略的教学，从条件想起也就今天我们的陈雨老师上的第一节三上从问题想起来解决策略。接下来老师上的，是列表整理一个策略，实现画图来解决的策略，五年级策略接下来就是转化，六年级有替换，再接着就是我们就学习灵活选择。那么这么多的解决问题的策略，在上这节课之前，孩子们零零碎碎的都学过一些，刚才我们评课的老师也提到了，但为什么还要有单独的解决问题的策略的这种单元的教学出现呢？我想，他是就是在学生积累了一定范围和数量的解决问题。那么今天的三节课都三位老师都很好的把握了这些教学目标，那么我们具体的这三节课，它所处的地位来分析，而这两者其实基本的一些方法是每一次解决问题当中都要用，每一次学生解决每一次的问题都需要，所以它具有一定的基础性。那么四年级的列表整理条件和问题的这节课，他是在前面两节课的基础上教学的。我们从下面可以看出来，使他可以按照条件进行整理，也可以根据问题选择条件，并且整理条件，所以我们可以看出这节课是承上启下的一个作用。同时这一节课他所对应的一种思想，第1次呈现一种数学思想对应的，也就是一一对应的思想。这三节课的一些经验的积累，解题经验的一个阶段的学习起着非常重要的作用，所以四年级的这节课提着承上启下的作用。
（二）、如何帮助学生形成策略？
我感觉到了我们今天的三位老师都很好，都在过程当中去努力的帮助学生形成策略。我们来回顾一下，分别是怎样帮助学生的。陈老师的这节课是孩子第1次，以解决问题的策略的这种课呈现，虽然孩子们在这之前也有过零散的一些经验，但是今天是第1次，我们通过他的课堂总结，能够清晰的回顾，陈雨老师今天整个课的一个教学流程，经历了这4个步骤，读懂题意，理清关系，选择算法，回顾反思，其实其他的两位老师也让学生经历这样一个过程，但是各自又有不一样，在读懂题意的过程当中，我们发现陈雨老师读出条件和问题：你理解这些条件和问题吗？那你理解以后每一天比前一天多5个是什么意思，你是怎么理解的？陈老师非常细致的帮助学生，引导学生去经历读懂题意的这样的一个过程，蒋文老师在这个过程当中让孩子去分析有哪些条件，如果没有问题的话，那你能够怎样去做，也就凸显出他的问题的可贵性。彭琪老师直接出示了整个完整的题目，让学生自由去读题，经历了这样的对题目，对题意的一个整体的把握过程，所以三位老师都经历了读懂题意的过程。紧接着在这个基础上，理解题意，理清数量关系。其实这一步是整个过程中的关键，孩子解决这样一个问题就不难了。理清数量关系，再进行算法的选择，三位老师的处理方式也不一样，陈老师给孩子提供了表格、算式等多元化的方式，让学生自由的去选择。蒋文老师相对比较开放，根据数量关系，你能列出算式吗？彭琪老师是根据前面的分析和问题来选择。最后，三位老师又让孩子一起经历了回顾反思的过程。但是，三位老师在这个过程当中又体现出了各自不同的特征。整体上来说陈老师他紧扣了从条件想起这一课型的特点，让学生从条件出发进行思考，多元的表达出对条件和条件之间存在关系的一个理解，事实的提供列表，画图等方法突出了策略的价值，很好的体现了解决问题的多元性。蒋文老师她的整个的一个板书的形成过程，她的课有三个特点精心设计了导学单，尝试让孩子主动展开分析和思考，引导孩子经历过程，不断积累经验，适时对比，形成对策略的理性认识。彭琪老师的课在帮助学生形成策略时也有自己独到的方法，读题自主整理，让孩子读，再让孩子感受，自由的整理。我们可以发现孩子在课堂当中都有可贵的表现，在彭琪老师的课堂组织学生交流时，孩子不约而同的说出它们是按照种类进行分类的，也就是触及到了这节课背后的分类思想。她的课的第二个特点就是扶放结合，感悟策略。最后能适时的归纳，掌握策略的一般步骤。
（三）、如何依据教材特点建构解决问题的教学框架？
三位老师所呈现的这样的一个课堂也引起我们的思考。也就是说最后一点，我想说的如何依据教材的特点去建构解决问题的一种教学框架。正好王佳玲老师也提出来了，教学过程当中是重视具体问题的解决还是策略的形成。那么我想说的是，在解决问题的策略的这种课程当中，我们要更加的重视策略的形成，而不单单是具体的问题解决。但这中间也有联系，我们来看一下它的联系，解决问题的策略它是被应用于解决各种具体问题当中而体现出来的功效，而这么多的功效必须在这个具体的问题当中去体现出来。那么这个工程他是隐性的，他需要在问题的解决过程中，在老师的引导下反思提炼出核心的策略。我们可以看出今天三节课这正好迎合了或者符合我们苏教版教材，或者说整个学生在策略形成过程当中这样的几个步骤。那么我的想法是什么呢？在这三节课当中我有一个建议就是，第1个其实他在这4个步骤的过程当中每一步它都有标准，我建议老师们我们可以去看看波利亚的解决问题的这样的一个理论的一个长处，那么在理解题意的时候，他需要学生完整的去读出条件问题。同时还要分析清楚条件和条件之间的关系，能够用介入的符号或者图表表达出对题意的一个理解的这样一个过程。第2步，在理清数量关系的时候，要求学生理清条件和问题之间的关系，如果不能直接建立关系，还要找到中间间接的量。第3步进行灵活解答的时候，每一步的解答过程都要回头去思考一下自己这样做的对于不对，所以它的检验的过程这个有时候我们放在检查的过程，也有时候放在回顾反思的过程。最后一步，通过对整个题目的解决过程来总结概括出这样的解决问题的过程我们所用的一个策略。所以我想说的呢，就是在我们陈老师的这样的一节课当中我有个建议，因为前面的课整个的过程，我们看出他的课的推进非常的真切，自然和灵动，那么最后的练习呢，是不是可以设计一个机会让学生完整的经历，今天从条件去想起了这样一个解决问题的一个过程。对我们蒋文老师这节课呢，就是对于例题的呈现，我有个想法，蒋老师先呈现条件，然后才把问题提出，本意可能是凸显重要性，但是我的想法是能不能一起提出来。因为对孩子来说完整的把握在复杂情景下，孩子从问题出发加以思考，这是今天策略的核心所在。彭琪老师的课，我的改进建议就是我们要依据常州课型的特点，以及我们刚刚下发的常州市中小学学科教学建议当中，数学学科的一个建议。那么我们在组织学生进行交流的时候，我们是不是可以布置稍微再放大一点，把学生个性的想法和资源变成共性的想法。当学生出现了各种不一样的整理方式的时候，我们老师是否可以把这些整理方式按序列排列，让孩子在对比交流当中提升他们的思维。在原来的基础上各自有各自的提升水平。非常感谢，在这个过程当中，也有不到位的地方也进行大家能够批评指正，那么谢谢您的倾听。
主持人：苏特从整个解决问题策略教学整个体系的，从教学的价值以及教材的结构编排体系，从三节课中间每一个环节，尤其是对于策略形成过程中相关的异与同，展开了细致的分析。提到了要根据学生的年段特点，原有的认知经验，因题制宜的帮助孩子系列的形成对于策略的应用。也很好的回答了，刚才王老师所提出的是策略为主，还是以解决问题为先。那么我相信各位在线的老师们都应该深有感受。那么最后，苏特也结合着自身对课的一个理解和重新的架构，基于对于策略教学进行了整体的教学架构，帮我们理清了线索。非常我们各位老师，我们就默默的在自己的电脑边鼓掌，对苏特这样的精彩的高位的点评和引领表示衷心的感谢。
总结提升
“解决问题的策略”教什么，怎样教（潘小福）
今天选择这样的方式来开展教研活动，我感觉效果还是蛮好的，我们所有现场开展的教研活动，都没有这一次参与的人这么多啊。这个是一次教研活动，放大它的价值，是最令人满意的，其实我想疫情时代，我们这样的方式，也可以和现场的教研方式穿插进行，不要赶路程，可以在自己的办公室就可以完成。还可以和老师们一起商量着看，平时一个学校派一个代表，现在还可以自己去看。那么多老师参与进来，放大了那个教研活动的效果，各区的教研员也做了认真的准备，发来了各个学校参加的照片，参加人数更加多，所以这一点上面我感觉到我们这个区教研室和我们大市教研工作之间，实际上合作的非常好。老师们的课上得越来越好，越来越美，上课条件也越来越好，所以最后这三位老师，这个课堂教学取得了很大的成功，更关键是看到了自己的进步。我能感觉到我们今天三位发言的评课的老师，也讲得好，现在都是主题式评课，原来最早是基本功比赛当中要求的，这个大家都吓得要命，你看现在我们的年轻老师讲起来头头是道啊，讲了一个主题，然后分成若干个标题来进行，把自己的观点讲出来，而且还都提出了问题。我把问题都记录下来，这个能力我们在逐步的增长啊。
今天我们开展了大量活动，首先是做了示范，就是解决问题的专题教育，那也就是说我们这样的教研活动形式上来讲，在全市来讲是一个推广，是一个示范一个客一个课时一堂课的研究。我们讲的应该是创造适合自己教育的一类知识，这样的专题的研究，我们之前也想去做的，实验小学他们学科组罗列所有的解决问题，应该是每一个老师，谁承担这样的研究，才把这个电子档发给老师。那么他们通过专题研究也通过这样子上课，然后来进行研究，这是2007年的，然后每个人都有这样的疑问困惑，第1次试讲，第2次讲调整，通过讨论形成共识。我寄希望于我们常州的每一个区域学校只是一个专题研究起来的话，那我们会提升自己的研究能力，你会形成自己学校的一个教学研究水平的提升。可以帮助我们老师在解决教学当中的一些问题，从想起这样的一个内容，教什么为什么要摆进去，其实我们要好好的思考。
解决问题的时候，其实它有两层含义，这个呢是非常基本的解决问题，解决问题都应该弄清楚问题。还有一个，他其实是什么呢？这是应用题的一般步骤，我们现在都隐掉了，数量关系的训练，所以这个教学的内容，它应该包含第1个要产生策略的，需要感受策略，然后感悟，真的理解这个应用程序，调用策略。还是我们延续程序思维对这样的分析和综合法常用的这样的思路。这样的教学速度来做，在一起教的话，真的是非常具有研究的价值，首先他能确定的目标到底要教什么，非常非常的重要，我把这个教材分析的这个PPT放给大家看看，我首先感觉到，这是解决问题之类的教材。 第1个，问题很简单，就是条件以后每天都是前一天都在喝，一般的数量关系上来讲，它不是那么的精确，到底是加五呢，还是减5呢？还是加几个5呢？它是相对来说是讨厌的事，对吧，问题相当简单，这两方面就要产生这个条件，到底是什么意思呢？就要进一步的解读。第二节课你看这个地方从简单的就像商品的单价好了，但是呢，你买什么，就跟我的数量关系就有很大的关系，所以她自然而然接受了产生对问题进行分析，所以要从问题想起非常非常的有规律，但是你又非常的多那我们怎么样来把条件讲清楚？对应的条件下去看问题和解决策略的需求，这是一一对应的，是非常非常容易产生新的需求，所以我们讲的这个这句话，也就是我们在解决问题策略教学当中要让学生感受到强烈的需求是教学的力度。产生出需求，教学的非常的关键，那就要回到像这种，一般的复合应用题，他的教学的一般步骤去解决，在解决过程当中必然产生困惑而要产生调用之类的需求，所以这种内容的教学，首先应该是放松，让知足的人，尝试着解决问题，策略自然而然产生，所以这个地方就是教学很清楚。那么第1个教学的线索在哪里呢？最最关键的是，要把解决问题的一般步骤，要交给学生，所以跑上来给出完整的问题情境。经常说的是列示解答，正确的表达就是选择合适的方法解决，第4个检验，并写上答句。第1个步骤一定要让学生去找，那就可以尝试让学生利用，一般步骤尝试的解决，你感觉到最需要用这类的地方是哪里，这样子就很容易向这个地方的教学完全可以放手，更加的放手。那条件非常多，怎么把它搞清楚，我们可以整理一下，所以在这个里面解决问题，三步骤的教学他应该在理解题意的基础上，学会理清数量关系，然后去感悟甚至尝试解决问题产生之类的需求。策略教学的一般步骤这4块一块也不能少，这个我是根据什么呢？根据华东师范大学教授教学与教育心理学里面讲的非常清楚，我把它教学用智慧技能的教学，能够什么时候合理的调用起来，才是属于内化掌握了，所以这4个步骤是我们常州要到其他地方去的话，我们一般会有这样4个完整的进行交流，这就是策略教学的第2个很明显的现实。今天我们集中在前三个，前三个单元首先第1个还有一条线就是怎么来检验，他也是不同的，另外一种方法对吗？也可以吧，那我们就不提了。
我想今天我们这三个例子，同时也要感受到策略教学的一般步骤需求，他明确策略的步骤方法，然后在相似情境当中运用，然后再去教室，一般的多次的教学，这样的方式来讲的话，这个内容的教育却把握得非常非常的紧张。再从问题想起和从条件想起当中，我们原来的分析法和综合法的训练可不可以讲今天教学当中很多老师也用了没有？对应的方法，具体的方法这是什么策略？不要喧宾夺主，不要吃策略，具体的方法还是有所差别的，并不是不成功，我如果要恰如其分，要用得恰到好处，他是有差距，这个要不要弄？应该抓住什么问题的时候，还是抓住条件思考。这就是刚刚有个老师说这两块4个能力要不要呢？我们现在很多老师，我在这个地方再讲，我们在平常听课的时候，有一个老师能放在哪里教啊？又没有相应的例题，我们现在专门的应用的价值的理解很少，又忘掉了那句话，尤其是我说过我们学校教研组长啊，教学科主任啊，一定要告诫年轻的老师，我们现在的数量关系的价值在哪里？在计算教学当中，有一个花坛，原来有5个小朋友在浇花儿，三个小朋友讲话，又来了两个小朋友，像这种，应该有什么应该有更多的情节。我们原来有三本书又借了两本书，一共有多少本书的？左边有右边有两本书，一共有多少钱？这种数量关系的教学在教学当中要大量的引导孩子去表达表述。这就是一种想法，学数量关系的时候，这个是第1教学当中加强数量关系时说。是会所学和进一步的呈现。第2个阶段，你现在发现没有？我们所有的计算教学都是从情景开始，为什么这就是我们2011年课程标准来讲？到底什么计算是为了解决问题的需要，我们为什么不讲故事的方法去解决实际问题的需要灵活的进行估算，这个数量关系，在探索算法，然后再回到问题情境当中去判断计算结果是否合理，这才是我们应用题的教学，我现在跟我们在现场的各位老师讲，应用题的教学，我们有的老师说削弱了，但我明确告诉你，解决实际问题的教学，比原来的应用题的教学是加强，因为它渗透在计算教学当中，所以要高度重视，到底怎么来讲？
所以我今天讲两个内容，一个是讲这种研究方式，今天我们新鲜出炉了一种方式，我们先开一个头。一个是解决应用题一般布骤的教学，因为这是一般复合应用题，在教学中，要教得扎实一点。第2个呢，很好的运用和创新我们提出来的解决问题策略的教学要重在一个悟字，要掌握这个需求，明晰他的方法与步骤，然后讲应用，然后重在教育上，我们常州的实际教学效果非常好。
主持人：感谢潘院长高度肯定了我们这次活动。我想是区教研员的大力支持下，统筹合理的安排工作中，我们本市的教学研究活动才能顺利开展的。那么刚才潘院长也提到了我们各个学校的教研组，要持续的进行专题的教学研究，尤其是我们年轻老师要不断的强大，我们作为后浪要把我们更多的一些优秀老师这个前浪的好的经验，吸取好的研究方法，吸取好的思维方式。发展我们常州对于解决问题策略相关系列的研究成果，既要有继承更要有发展，把需求做好，步骤明确，应用做实。把学生主动调用策略的思维积极的引导在解决问题的过程中，感悟到策略。那么这里其实潘院长还提到了很多相关的研究。学校的教研经验形成相应的研究成果才能不断的丰富，我们常州创造适合于每一位学生的数学教育，使得我们更好的服务常州的学生，本次我们常州市小学数学乡村骨干教师教学研究及解决问题的策略，专题在线教研活动到此结束。
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