云共研，促进步

——第三期马晓明数学实验工作室第五次活动

春日风光无限好，在这春意盎然的季节里，2022年4月7日下午我们在线上开展第三期马晓明数学实验工作室第五次活动，成员们观看胜利小学423年校庆日主题月数学专场直播，共同学习，共同研讨。

第一板块是课堂观摩，第一节是由胜利小学的田野老师执教的《称彩球：代数思维系列4》，田老师通过让学生经历称一称、移一移、画一画、说一说的数学实验过程，探索不同颜色小球之间的重量关系。让学生在动手操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流，并充分给足了学生动手、观察、交流、合作的时间和空间，让学生在具体的操作活动中获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。

第二节是由罗永军老师执教的《乘法分配律的意义》。本节课，罗教师安排了水果连连看作为课前游戏，激发了学生学习的兴趣。为学生创设一种简便愉快的氛围，让学生在拼一拼中发现数学问题，解决问题。同时，调动了学生的积极性，让学生愿意表达自我的想法，主动地去探索。

第二板块是主题报告，罗永军老师为我们带来了主题为《学科新实践：小学实验数学研究与探索》的报告，围绕为什么倡导数学实验、 实验数学应该怎么做？一、组件式实验，和日常教学相结合，突出重难点。二、拓展类的实验，分数感与量感、模式与想象、图形与想象、拓扑与变换、统计与推断五个模块展开。三、课题型实验，与其他学科一起，进行项目化学习。

学有所思方有所长。半天的学习活动让成员们看到了更多的教学风景，相信大家在小学数学教育的道路上会走得更远，走得更坚定！

工作室成员学习心得：

马晓明：罗永军老师执教《乘法分配律的意义》，运用数学实验，提供物化的实验工具——磁性正方体，让学生从游戏“连连看”开始，在实际操作中，感受到有公共边的长方形就能拼到一起。整个学习分成这样的几个层次：用长方形连连看——找算式连连看（想象成长方形）——变化算式填一填，整节课中，学生动手操作，全身心投入。罗老师称自己的教学为组件式实验，可以看到在不断的实践中，学生的思维在生长。数学思维是以数学物象（数与形及其关系）为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以认识和揭示数学规律为目的的一种思维。抓住重点，突破难点，以公共边为抓手，让学生有条理、合乎逻辑、系统地思考问题，增强思维意识，发展数学思维能力，凸显了数学学科本质，具有独特的、重要的育人价值。 如果在反馈环节中学生资源的呈现用学生学习单并联式出示，可以提升整体学习质量。

朱丽萍：罗老师大胆尝试，带着三年级的孩子来理解乘法分配律的意义，虽然是四年级下册的内容，但我们看到孩子在学习的过程中丝毫没有困难，这就是数学实验的价值。罗老师利用小正方形拼成长宽不同的长方形，让学生在实验的过程中发现两个长方形只要有长度相同的边，就可以拼在一起，初步建构乘法分配律的概念，并在填写算式中再次感受乘法分配律的意义。三四年级学生的思维在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对抽象新概念的理解基本上还是依赖于感性直观材料，罗老师借助实验材料把抽象的知识转化成了形象的知识，有效地突破了教学的重难点。整节课上，罗老师都是创造机会让学生自己去感悟，让学生在实验中亲历数学的发现与研究，发展他们的好奇心和探究欲，促进数学学习的兴趣和志趣，逐步形成高层次思维能力，他用好玩的数学实验，开启了孩子的智慧课堂。

王语晗：在乘法分配律这一课中，罗老师从学情出发，在第一个实验环节做足了铺垫。先让学生自己尝试，在拼一拼中感受要找到两个图形的公共边，引申到乘法分配律中，实际就是提取一样的数字。接着让学生写一写，通过大量的等式的对比，发现共同的规律，对乘法分配律有初步的感受。在这个过程中，罗老师让学生自然表达自己的实验发现，从具象表现到抽象概括，用图形、字母慢慢替换掉固定的数字，凸现背后的本质，学生也自然而然地理解并用数学需要表示出了乘法分配律。有了第一个大实验的铺垫，后续的练习就顺理成章了，学生主动创造、改编、活学活用，实现了素养的提升。对比教材，罗老师用多个关联例子夯实认知基础，更贴合实际教学的需求。

周鑫淼：田野老师执教的《称彩球》一课，通过让学生经历称一称、移一移、画一画、说一说的数学实验过程，探索不同颜色小球之间的重量关系。田老师把学生放在了首位，充分发挥了学生的主体作用，学生真正成了学习的主人，在各个教学环节中都将学数学和用数学有机地联系起来，老师让学生拿出学具亲动手实践操作，称一称、移一移，摆一摆，画一画等等，并且通过小组合作交流，引导学生发现问题，提出问题，分析解决问题的过程中，使他们在获取了新知，享受到了成功的喜悦，也体验了数学在生活中的价值，同时也体现了教师只是数学的引导者、组织者、合作者。

徐韵香：罗老师的讲座中提到：教师的责任在哪里？就是要让更多的孩子喜欢数学。因为数学本身确实是抽象且枯燥，但从形成的角度看，实际上是非常丰富精彩，而且具备创造性。之所以倡导小学生做实验，是因为人类的大脑喜欢动手操作，从做中学。罗老师的《乘法的分配律》很好的体现了这一点。通过一个有趣的数学问题：哪两个长方形可以连成一个更大的长方形？给学生充分的操作时间。感受到有“公共边”的长方形能拼到一起。然后层层递进、发现规律、抽象出规律。老师是课堂的引导者，给予学生一定的支架让学生自己实验、自己探究、自己发现。

陈赵贤：罗老师用连连看这个游戏开始了《乘法的分配律》这节课，既关联了今天要学习的内容，也能让学生开心地进入学习。罗老师运用“数形结合”的思想，让学生动手操作拼一拼长方形，提炼出算式，并结合对比让学生发现，因为它们都有公共边，所以才可以拼在一起。接着让学生直接看着算式，想一想哪些可以连起来，由具象到抽象，并且还设计了开放型的算式，方框、三角形可以表示除0以外的任意数，发散了学生的思维。再用如果一个长方形的一条边不告诉我们，完善算式，培养了学生的逆向思维。呈现多个算式，进行对比，发现共同点，找到规律，循序渐进，符合学生的认知发展规律。接着提问：像这样的算式还可以表示数学中、生活中的其他问题吗？再次提炼共同点：都是求总是。并让学生自己总结用字母表示这样的算式，最后揭示这就是乘法分配律，罗老师十分重视过程的讲解，让学生真正理解了什么是乘法分配律及它的妙处。

娄小慧：罗老师执教的《乘法分配律的意义》这节课，原本是一节抽象枯燥无味的数学概念课，利用数学实验，从学生的基本学情出发，做了大胆创新的教学实践。首先罗老师让学生从游戏“连连看”入手，让学生利用提供小正方形拼成不同的长方形，在拼一拼这样有趣的数学实验中，感受两个长方形只要有共同的边就能拼到一起。其次，罗老师对比呈现多个算式，引导学生观察，初步建构乘法分配律的知识。接着，让学生填写算式再次感受乘法分配律的意义。最后，老师让学生用抽象的符号或者子母，替换乘数，拓展了算式的内涵，进一步体会乘法分配律的本质特征。罗老师利用数学实验，让学生通过合作交流，自主探索乘法分配律，突破本课的重难点。整节课，罗老师让课堂还给学生，学生的主体性得到发挥，思维获得发展。

王圣婷：田野老师的称彩球一课，利用天平让学生在称彩球中感受不同颜色彩球的重量，在换彩球中加深对各彩球重量关系的理解和应用，结合体会自主创作，依据数据交流分析，充分发挥了学生的主动性，让学生在自主探究中感受新知，在合作交流中共同提升对知识的体悟。罗老师在乘法分配律这一课中，使在学生拼一拼中感受找到公共边的妙处，运用多个算式的对比和分析，感受到公共边也就是提取相同的乘数，自动生成了乘法分配律的方法。紧接着罗老师让学生用三角、字母等抽象的符号替换算式中相同的乘数，拓展了算式的内涵，也学生深刻的体会到了乘法分配律的本质性特征。整节课，学生在主动探究中自主建立的知识体系，将原有的数学经验通过不断的实验，转换成了自己的数学知识，使自己的数学模型更加牢固。