实验   乐享数学

江苏省基础教育前瞻性教学改革重大项目

《做数学：义务教育数学学科育人的创新实践》第五次项目研究推进

 暨第三期马晓明数学实验工作室第十二次活动

一次学习，一次成长。为了进一步推动江苏省基础教育前瞻性教学改革重大项目《做数学：义务教育数学学科育人的创新实践》的实施，探索数学学科育人的有效途径与实施策略。2023年3月20日，马晓明数学实验工作室全体成员准时相约在江阴市澄江中心小学。

一、课例观摩长见识

首先，李庆庆和周静老师分别带来了两节精彩纷呈的数学实验课。李庆庆老师的《可能性》能创造性的使用教材，整合资源，注重选择富有情趣的学习材料和活动内容，创设摸球和抛硬币的两个数学实验，帮助学生理解数学，激发学生的学习兴趣，使学生获得愉快的数学学习体验。在经历猜测—实验—结论—应用的过程中，让学生进一步体会确定事件和随机事件，以及随机事件中可能性的大小。

周静老师的《怎样滚得远》先利用斜面滚油桶可以省力的实例，让学生凭借数学的直观思维经历了提出问题—尝试实验—形成猜想—实验验证—得出结论的过程。周老师的这节课以解决问题为主线，以综合实践为手段，以小组合作为形式，展开数学实验，周老师沉着而又富有思辨的教学风格，更易于讲学生代入沉浸式的学习氛围中，让学生真正做课堂的小主人。

接下来还呈现了7个数学实验微课设计与思考，都能让学生在真实情景中研究学习，发展学生的动手操作能力和创新意识，发挥数学实验在小学数学中的育

人价值及思维品质和理性精神的综合提升。                                                                                                                                                                                                                         

二、专家点评增智慧

接下来由专家对这几节课的点评。专家们认为：实验课堂学生应该是：做中学 学中思 思中悟。在积累操作和思维活动经验中“做数学”。数学实验课还应有浓浓的实验味、生活味、素养味等，依托生活的问题入手，最后回到生活中的应用，让学生会用数学的眼光观察现实世界、会有数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，发展学生的数据意识、应用意识和创新意识。

三、学习内化悟感想

朱丽萍老师：

20日上午，赶赴江阴，一场围绕数学实验展开的盛宴，收获满满。特别是《怎样滚得远》这节课，印象尤为深刻。虽然之前我们也研究过这节课，并制作了相关的实验工具，但当我看到周老师展示的可插式工具，不禁惊叹于它的设计精妙，为实验的规范操作和数据分析提供了保障。在以往的课例中，得出的结论都是“坡角为45°时，物体滚动的距离最长。”但在今天的实验中，学生的数据都指向“坡角为30°和45°时物体滚动的距离比较长”，虽然结论有所不同，但细想来，实验器材、方法、场地的变化都可能对实验结果产生影响，学生得出什么样的结论都无所谓，关键的是以一种什么样的心态去实验——实验探究的过程比最后的结果更重要。

新课标指出数学课程要培养学生“学会用数学的眼光观察现实世界、学会用数学的思维思考现实世界、学会用数学的语言表达现实世界”。数学实验变“被动学习”为“主动探究”，为学生有理有据的表达提供了支架，丰盈了学生的思维体验，真正实现了数学学科的育人价值。

蒋文亭老师：

今天我跟随数学实验工作室成员一起参加了江阴市澄江中心小学举办的关于数学实验研究的活动。

本次活动干货满满，两节精彩的课堂展示，七个简洁明了的微课沙龙都让我受益匪浅。接下来就简单谈谈这次活动中我的一些收获吧。

首先是李庆庆老师的《可能性》这节课。李老师通过三个袋子中的红球和黄球，让学生在讨论中了解了确定事件和不确定事件；接着通过抛硬币的实验来探究可能性的想等情况；最后通过抛啤酒瓶盖来探索可能性的大小。数学实验课结合数字化技术，让课效率更高更精彩。

周静老师的《怎样滚得远》这节实验课中的实验教具着实让我们惊艳到了，操作简单、功能全面的实验器材加上周老师极好的教学素养让这节课上得非常成功，以至于结束后我还在回味这节课的教学环节、推进板块以及评价语，让人大开眼界。

最后的七节微课，简短精炼而有营养，在短短时间内能让我们把握整节课的关键，为我后面的教学做了参考。

赵煜老师：

今天我在江阴澄江中心小学认真聆听了《可能性》和《怎样滚得远》这两节实验课，其中给我印象最深刻的是第二节《怎样滚得远》。接下来我就以这节课为例，谈谈我今天的学习体会。

新课标说有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、与合作者。这节课周静老师以解决实际问题为主线，以实验为手段，以小学合作的形式展开，不仅体现了教师较高的教学素养，更是在教与学、问与答、做与思的过程中体现了学生的核心素养。

一、教学合一、互促共进

适时的教授有利于学生对问题的理解，在实际教学时，周老师非常善于化解学生的疑难困惑，在对于“坡高”、“坡角”这两个影响滚动远近的因素该如何来进行研究的问题中，周老师并未在抛出问题后并未让学生漫无边际地瞎想，而是适时地引导学生在学生长方形面积时用过的方法，可以先找到一个不变量，另一个量变化的方法进行研究从从而来解决这个问题，为学生的学习提供了支撑。

二、问答交替、启发思考

听起来顺滑而不别扭的课，它一定会有让人觉得眼前一亮的“大问题”设计，“滚得远或近会和哪些因素有关？”、“坡高、坡角这两个因素都影响滚动的远近该如何来进行研究？”“坡高太高不可以，坡角太小又不行，怎样才能滚得远呢？”0—90度内有很多的度数，上课时间有限，能否在0—90度中间选择跨度均匀的角度进行研究呢？”等，在学生的思维最近发展区内提出问题，使学生能面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发学生开展独立思考，更为整节课顺利地推进提供了保障。

三、做思融合、强化实践

整节课以实验为手段，在经历解决问题的过程中了解滚得远近是与多种因素有关的，在解决到底与什么因素有关，又有怎样的关系过程中，学生经历提出问题、尝试实验、形成猜想、实验验证、得出结论的过程，不仅学会了思考，更学会了如何动手实践操作验证自己的思想，整节课非常明显而又突出地体现了数学课程要培养的学生核心素养。

徐韵香老师：

《怎样滚得远》这节课学生经历提出问题，尝试实验，提出猜想，实验验证，得出结论。具有浓浓的“实验味”。

  一：创新意识。

教材中的内容是控制变量：坡长一定，学生经历测量斜坡与地面成30度，45度和60度以及自由角度时，物体滚动的距离，从而得出结论。周老师的这节课大胆创新：从三个角度设计实验，坡高，坡角，坡长。学生首先通过尝试实验，初步发现，当坡角不变时，坡高越高，物体滚得越远。当坡高不变时，坡角越大，物体滚得越远。随即研究坡长一定时，角度如何变化，物体滚得越远。这一设计是这节课的一大亮点。

  二：实验结论

我也执教过《怎样滚得远》这节课，多次测量数据得出结论符合教材中：当斜坡与地面成45度角时，物体滚动的距离最远。周老师的这节课得出的数学结论与以往得出结论不同：30度到45度这一范围，物体滚动的距离最远。但同样也是汇集了全班、全校的数据。大胆猜测与实验器材有关。

三：实验器材

实验器材设计十分巧妙。尤其是实验波坡长一定时角度变化的情况。直接操作坡板并且在桌面上可以完成。对比我执教这节课的实验器材更节省空间。

江阴学习受益匪浅，借用评课老师一句话：实验课堂学生是：做中学 学中思 思中悟。在积累操作和思维活动经验中“做数学”。

巢红霞老师：

今天有幸参加了省数学实验的一个活动，两位老师课堂的展示课的结构以及学生的表现给我留下了很深的印象。

但是惊艳到我的还是数学学具的设计，像第二节课老师“滚得有多远”的学具。之前我们也上过这节课，我们也定做了学具，但是跟他们的相比，就显得简单多了。他们的学具更专业，功能也更强大。还有就是20以内进位加的教学，我们常用的就是借助小棒或是在图上圈一圈。在我看来，这已经是帮助孩子从抽象转为具体，帮助孩子理解算理。但是今天看到了老师介绍的十格板，让我眼前一亮。虽然小棒也是实物，但是在操作时确实发现孩子有较多的问题：拆小棒、捆小棒、数小棒都会花费较多的时间，而真正按要求操作的同学很少。

    这次的活动，使我对实验材料的开发有了一些想法。首先要基于教学的难点。尤其是比较抽象的内容，只有在突破难点中，才会想到借助学具，改良学具等想法；其次，实验材料的开发要基于学生，正真从学生角度去思考，他们的困难点，而不是我觉得这样可以实现什么目标；还有就是老师的一个创新能力，很多时候我们会被理所当然阻拦思考的脚步，满足已有的材料或方法。

学生要在做中学，老师也需要在做中多思、多学。

高敏君老师：

今天有幸去江阴澄江中心小学参加了数学实验课的活动，我认真聆听了《可能性》和《怎样滚得远》这两节实验课，其中给我印象最深刻的是第二节《怎样滚得远》。接下来我就以这节课为例，谈谈我今天的学习体会。

一、聚焦数学实验，指向思维生长

《怎样滚得远》这节课，周老师重视学生猜想验证思想方法的渗透，生活中有很多“滚”的现象，利用大卡车斜坡滚油桶，使得物体可以省力的例子，提出问题：物体从斜面上滚下来的距离与什么有关，让学生尝试实验得出：坡角一定，坡高要高。坡高一定，坡角要小。在这么多因素中，同学们都觉得坡角是一个重要因素，坡角成什么角度时，物体才能滚得远些呢？有的孩子猜想角度越小越远，有的孩子猜想越大越远，有的孩子不确定，同学们通过动手实验来验证自己的猜想。此次数学实验课周老师让学生带着问题去实践、去发现，这是数学实验课研究经常采用的办法。孩子们用不同角度的斜坡做实验，并且每个角度的斜坡都做几次实验，再求平均数，可以使得到的数据更准确，然后比较每次实验的结果，获得问题的结论。通过实验，孩子们发现：坡长一定时，坡角在30度到45度这一范围，物体滚动的距离最远。通过利用全班学生的数据，反复做几次实验，求出平均数，能更好地反映实验数据的整体水平。两次实验，让孩子们自主思考，聚焦坡角，点燃创新的火花，能充分发展学生的数据意识、应用意识和创新意识。                                                                                            

二、感悟数学奥妙，体会数学乐趣

此次数学实验有效融入了统计知识平均数，还渗透了研究问题的科学方法，培养了孩子们解决问题的意识。在活动中，同学们会用数学的眼光去发现现实世界，会用数学的语言去描述现实世界，会用数学的思维去思考世界，让学生进一步感受到“学数学，其乐无穷；用数学，无处不在；爱数学，受益终身。”

王语晗老师：

江阴一行，两节数学实验课让我受益匪浅，精致的教具学具、深入浅出的课堂设计、直击核心的师生互动……每一点都让我不断在思考和重构内心对数学实验课的印象与感受，下面我将分别从两节课最让我印象深刻的几个片段入手，谈谈我的收获和感受。

在《可能性》一课，首先给我留下深刻印象的是，男女生比赛摸球这个环节，以往我们在上《可能性》时，在这个环节通常是为了实验而实验，将活动放下去，让学生摸球，呈现数据，最后再一起分析数据，得到一些发现。这样的设计固然每个人都参与进来了，但是他们更多感受的是摸球的过程，而不是随机事件的随机性。男女生摸球比赛虽然只请了两位同学摸球，看似只有两位同学参与活动，但每一个全神贯注、心绪随着同伴摸出球颜色变化而跌宕起伏的孩子，他们对实验的感受似乎更为深刻，加以老师的追问和小结，孩子对随机事件的认识无比清晰。我从中明白了，实验课不一定是每个孩子都在动，而是每个孩子都在想。

《怎样滚得远》一课，一开始我是有点懵的，因为书上并没有设计那么多个研究方向，一节课可以做这么多事吗？直到老师揭示坡长一定，要通过寻找坡角和坡高的中间值来探究时，我才恍然大悟。以往的实验设计，都是直接告诉孩子固定坡长，进一步展开实验，但为什么是研究坡长一定的情况呢？老师的思考不够深，孩子的实验也不够深。书本内容只是一个主实验环节，而实验的先修后续、完整逻辑都需要老师们去完善。此外，这位老师两个追问让我记忆犹新，“那么在什么样的情况下，我们才能让坡角大一点、坡高小一点呢？”“选择更多的角度进行研究，我们通常要让数值分布比较均匀，你准备怎么选？”提问有引导，有发散，这样的提问才是扎实的、不空泛的、学生易于理解和跟进的。

陈赵贤老师：

今天的学习，我收获颇丰。最吸引我的是周静老师上的《怎样滚得远》一课，她简练的语言，明确的要求，创新的想法让整节课有序推进。周老师通过创设情境，引导学生提出“物体滚得远近可能与斜面的坡高、坡角、坡长有关”这个实验假设，然后用实验法来发展学生解决问题的能力与策略，提高学生用数学知识认识和解释生活现象的能力。这节课问题的提出是源自生活，比较自然直观，学生学习的兴趣浓厚。由于结合了生活实际，使本节数学富有现实性和生活化，从而实现了数学成为大众化的数学的目的。

整个活动是以解决问题为主线，实验为手段，合作为形式，做到手、脑、口并动,促进学生智能的多元发展。学生在几次实验中通过自主探索、动手操作和合作交流来经历活动的全过程；通过反思问题的提出、实验的展开、结论的获得，建立彼此尊重、平等对话、相互协作的合作平台，架构一种和谐的生命课堂。通过自己的动手操作发现了许多生活中的规律。真正实现《数学课程标准》中提出的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本的理念。

周鑫淼老师：

    一上午的江阴学习，收获颇丰。先来说一说第一节《可能性》这节课，老师严谨的数学表达和理解让我印象深刻，学生课堂上说：事件的可能性是随机的，老师马上纠正：出现的情况是随机的。老师精心的课堂设计，以大转盘的游戏引入，最后有通过设计大转盘游戏结束，课堂设计很巧妙，同时老师教态亲切自然，需要富有号召力。

    接下来说一说《怎样滚的远》这一节课，数学实验器材的设计非常巧妙。教师用油桶的情景引入，引导学生开始思考。  教材中的内容控制变量：坡长一定，学生经历测量斜坡与地面成30度，45度和60度的过程，最后得出结论。老师的这节课大胆创新：从坡高，坡角，坡长三个方面来进行设计，通过尝试实验，发现：当坡角不变时，坡高越高，物体滚得越远。当坡高不变时，坡角越小，物体滚得越远。随即研究坡长一定时再开始研究，开展了研究实验，通过全班同学的实验数据对比，得到结论。

    学生在做中学，教师也应该不断改进自己的教学思路，不断进行创新与提升。

每一次研修都是一场诗意的修行，全体成员将以此活动为契机，不断研读新课标，多思考与实践，我们也将继续探寻数学活动课程，促进学生学习力发展的有效途径，和学生们继续快乐探究，有趣学习！