小学数学实验教学是运用“做数学”理论，借助物化工具，让学生在实验目的的引领下，进行规范的实验操作，通过数学化分析，以帮助学生个性化建构数学意义，发展数学思维，培育创新意识。数学实验丰富了学生数学学习方式，让学生“经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，在亲身体验与探索、实践与反思中发展数学思维。数学实验教学已经成为大家的共识，在项目研究中也取得了丰硕的研究成果，但是，立足于数学实验教学的常态化实施，还存在对数学实验教学内涵理解偏差，特征把握不清，课程架构单薄，教学行为失衡，实施条件欠缺，能力培育滞后等问题，部分学校把数学实验教学当作教学活动的“点缀”，不能发挥更大作用。为此，探索数学实验教学的常态化实施策略，就显得尤为重要。本文立足于小学数学实验教学的常态化实施，以内涵建构为突破口，围绕内容序列，课型范式，资源建设，能力培育四个方面进行系统化、序列式架构，形成常态化推进的实践策略。

一、构建常态化实施的理论模型

小学数学实验教学的常态化实施，需要教师正确认识数学实验教学的内涵意蕴，厘清数学实验“是什么”“为什么”“怎么做”等相关概念，架构小学数学实验教学的理论模型（如图①），能促使学校教师对数学实验教学进行系统思考、自觉实践。

数学实验教学架起学科育人的桥梁。学科育人是小学数学教学的价值追求，而在小学数学教与学的过程中，让学生学会思维是实现学科育人的重要途径。数学实验教学契合小学生的年龄特点，让学生在动手操作中学习数学，激发学习的兴趣；通过数学实验，丰富数学思维活动体验，从而学会思维；数学实验鼓励学生用自己喜欢的方式学习数学，个性建构知识意义，催生创新意识。因此，数学实验教学启思明理，架起了数学教学走向学科育人的桥梁，实现数学学科的高质量发展。

数学实验教学需要系统实践。数学实验教学的常态化实施是“价值认同、内容选择、课型提炼、工具开发、能力养成、评价支持”的系统实践的过程，这一系统构建的内容也 “筑起”了数学实验教学的“主体框架”，成为数学实验教学常态化实施的“四梁八柱”。在系统实践过程中，可以借助文献研究，开展调研反思，厘清“数学实验”的内涵，凸显数学实验“知行合一”“个性建构”“启智明理”的实践价值；可以开展课题研究，注重基于校情、学情的案例提炼与应用，边实践、边总结、边应用，从而构建课堂实践新思路、新样态，促成实验教学课型范式的建立；可以聚焦关键环节，明确实验教学的一般要求和教学范式，促进理论与实践融合，更好地推动落实常态化教学实施。

二、架构常态化实施的内容序列

小学数学实验教学的常态化实施，需要对小学数学教材中适合以实验方式开展教学的内容进行梳理，同时合理开发数学实验教学内容，架构起数学实验的教学内容序列，并根据不同的教学内容，设计不同的实验教学。

分类梳理实验教学内容。梳理实验教学内容一般可以分成三类。第一类，梳理基于教材创编的实验教学内容，主要是针对教材中的某个知识点（例题、练习题、动手做、思考题等）或某个教学环节，结合具体教学内容适当创编实验；第二类，创生延伸教材拓展的实验教学内容。主要是针对教材中操作性、综合性较强的教学内容（“动手做”、“思考题”、“探索规律”和“综合与实践”等）,教学时间为一节课，能够适当延伸、拓展的实验；第三类，整合教材的主题性实验教学内容。主要是针对教材中与学生现实生活联系紧密的内容（如“综合与实践”）,整合数学学科知识的综合或跨学科知识，自主开发的主题实验。

表一：三年级下册数学实验方案设计示例（部分）

分类设计实验教学。针对不同的教学内容，小学数学实验教学可以设计成三种类型。第一类，围绕一个知识点理解而开展的数学实验，这类实验以教材创编为主，内嵌于知识学习过程中，是数学问题理解的某一方面，目标聚焦，内容单一、紧凑，通过实验直接指向于对内容的理解与问题的求解，比如“1毫升滴管中的水可以滴几滴？”“22根小棒怎样围，围成的面积最大”。第二类，由若干连续数学实验构成的组块实验，这类实验贯穿于一堂课始终，其主要表现有两种：串联式，即一堂课由几个数学实验串联构成，每一次实验都是对前一次认知的深入，呈现认知的逐层递进，比如“三角形内角和”，从量三角板各角的度数，到折、拼三角形求各角之和，再到借助几何画板的穷举例证，最后进行适度的演绎证明，学生对“三角形内角和”的分析逐步深化，思维不断丰富；并联式，即一堂课由几个相同层级、不同侧重的实验内容构成实验验证环节，每一次实验都是对数学对象的认知丰富，比如“一张A4纸可以对折几次”，围绕纸张大小、厚薄两个变量，进行“大小不变，厚度与次数的关系”“材质不变，大小与次数的关系”两次实验，共同说明“一张A4纸对折次数的问题”。第三类，主题式课内外融合实验，这类实验以整合教材的主题活动为主，结合长段学习探究经验，丰富对数学知识的理解。比如“千克的认识”，开展数学阅读、生活体验、“身体秤”比拼等主题体验活动，提升学生量感。

三、生成常态化实施的课型范式

小学数学实验教学的常态化实施，需要生成课型范式。基于课型范式开展常态化实践，有利于积聚教师的研究成果，引导教师主动探索数学实验教学的规律，促进教师反思数学实验教学的经验；同时，数学实验教学课型范式的生成，又促进数学实验教学的成果辐射，提升数学实验教学常态化实施的成效。

基于课型生成开展教学实践。常态化实施中要注重教师数学实验教学的设计能力提升，借助不同教学内容的系列案例分析，打通目标、内容、工具与方式的内在联系，注重一致性分析，提炼形成小学数学实验教学的教学设计流程（图②），为规范化操作与个性化创生提供参照。特别是要强调小学数学实验教学的表现特征，即：“鲜明的实验目标”“合理的实验设计”“规范的实验操作”“数学化的分析”，准确把握特征，设计课堂教学问题及实验活动组织，以更好地体现实验教学特点。数学实验教学的常态化实施，需要教师立足高质量国家课程，结合课程标准的教学要求，从内容维度、时空维度，构建小学数学实验教学常态化实施的课程框架。一方面，要结合内容选择，系统规划学期教学课时比例，切实保障小学数学实验课应有的课时（约占30%）；另一方面，要拓展教学时空，沟通教材内外、课堂内外乃至校园内外资源，形成实验项目研究主题，开展跨学科的综合性学习，促进学校学习与生活实践的融通。

辐射课型范式的示范效应。在数学实验设计与教学的基础上，针对不同的教学内容，结合儿童认知规律与思维特点，形成可操作、可评价的实验教学的课型范式：规律发现式、策略探究式、问题解决式、意义建构式四种（图③）。这些课型范式，都直接来源于具体课例，具有鲜明的实践指导价值，可供广大教师针对不同的教学内容开展数学实验教学。同时，引导教师注重每一课型范式的发展性与灵活性，兼顾区域、学校、班级学生的学情特点，根据数学实验教学的实际，对课型范式进行“变式”创新，更好地提升数学实验教学效能。

四、开发常态化实施的实验工具

小学数学实验教学的常态化实施，需要有数学实验工具，让数学实验教学便捷开展。数学实验工具的开发，可以以学校为单位，共同研制、一起开发、共享使用。为了方便使用，学校可以加强数学实验室的建设，既为学生的数学实验营造良好的学习环境，又可以集中存取相应的数学实验工具，为师生常态化实施数学实验教学提供便利。

一起开发数学实验工具。数学实验中的“物化工具”需要教学开发，依据数学实验内容，引导教师开发、研制。一方面可以用好现有的数学实验材料，例如现成的“学生数学实验材料盒、教师数学实验工具箱”等物品；另一方面还可以根据“转换、改造、购买”的原则，把一些儿童的玩具，或现成的生活用品，转化成为数学实验工具。（见表二）

表二：小学数学实验五年级下册实验工具一览表

创新建设数学实验教室。数学实验室是学校开展数学实验教学的有力保障，学校充分挖掘校园空间的潜力，探索数学实验室的建设策略，建成具有学校自主个性的数学实验室。数学实验室一般包含“体验区、展示区、学习区、文化区”四个区，体验区是供学生自主体验用的，可以让学生自主开展体验活动，例如可以设计用不同形状的轮子做成的自行车，让学生骑上亲自体验“为什么自行车的轮子要做成圆的”；展示区是展示学生在学习过程中形成的数学实验报告，或是学生自主开发的数学实验工具，把学生的数学实验成果积聚起来，供启发借鉴；学习区是教师开展数学实验教学的区域，在该区域配有可上网的电脑，提供丰富的数学实验工具；文化区是数学文化的展示区，布置丰富的数学文化素材，营造良好的数学学习氛围。数学实验室的四个区可分可合，有条件的学校可以选择较大的空间，把四个区建设在一起，当然，如果学校的校园空间不允许，也可以充分利用教室、连廊、地面、角落等校园空间分散建设。

五、开展常态化实施的自主评价

小学数学实验教学的常态化实施，需要关注学生在数学实验教学的表现，通过自我反思评价，提升数学实验能力，确保数学实验教学的顺利展开；同时，要以数学实验的设计与实施，引导教师数学实验教学的反思力提升，让教师能够自主开展研究，提高数学实验教学实施效果。

引领学生开展自我反思性评价。结合小学生数学实验能力形成的阶段性特点，分成“情感态度、实验过程、实验结果、成长感悟”四个项目，设计学生开展数学实验活动的自我反思性评价表（见表三），让学生在数学实验过程中，自主反思自己的表现，自觉培养数学实验能力，提升做好数学实验的信心。

表三：学生数学实验自主评价表

实验名称：                               

指导教师自主反思自己的数学实验教学。数学实验教学的高质量实施需要教师积极开展教学，自觉反思教学水平，设计小学数学实验教学的课堂观察表（见表四），就是在数学实验教学的各个环节，观察学生的表现，反思教学实施的效果，从而便于教师自主优化教学设计。在常态化实施数学实验教学过程中，“课堂观察表”可以由教师自主应用，反思自己的教学，也可以在校本教研中开展相互评价，以“课堂观察表”作为研讨改进的“实证”。

表四：小学数学实验教学课堂观察表

总之，小学数学实验教学只有得到常态化实施，才能丰富学生的数学学习方式，让数学学习过程灵动、活泼，让学生在“做数学”的过程中，启思明理，激发学生数学学习的兴趣，丰盈数学思维的体验。小学数学实验教学的常态化实施，可以充分发挥研究组织力量，通过研究工作坊、名师工作室、校内项目组等形式，集聚研究力量，开展区域、学校间协同实践和探索，形成“项目组——学科骨干——一线教师”实践的逐层传导，通过构建实践共同体，以“学”打开思路，以“研”获取方法，以“做”丰厚认识，以“创”提升应用，让每个人深深卷入其中，打造教学实例，资源开发与应用课例、环境资源建设案例，以更好地发挥研究作用，推动数学课堂教与学的方式转型，实现学科育人目标。