四年级

蒋文亭

一楼

容量感知场

乘法的演变

（一） 升和毫升进率

1. 实验材料

100ml的量筒，250ml的量杯，500ml的量杯，1L的容器，各式容器若干

2. 实验过程

猜一猜：用选择的量筒装水，倒入容量1升的容器中，几次能够装满。

倒一倒：看清楚量筒/量杯的刻度，每次取对应毫升的水。

记一记：记录倒入的次数和每次倒后容器中水的毫升数，看看有什么发现。

做一做：用塑料瓶制作一个1升的量器，标出1/4升，2/4升，3/4升，并用它测量其他容器的容量。

（二） 硬币滴水

1. 实验材料

滴管、玻璃杯、色素、一元硬币、搅拌棒

2. 实验过程

搅一搅：在装水的玻璃杯中加入色素，并搅拌均匀。

滴一滴：用滴管吸取色素水，滴在硬币上。

数一数：每滴一次数一次，直到水溢出硬币停止。观察硬币能装几滴水？

（三） 有趣的杯琴

1. 实验材料

6个不同大小形状的玻璃杯，7个相同的玻璃杯、一大壶水、量杯、筷子

2. 实验过程

1、想一想：在玻璃杯里放入水，用筷子敲打玻璃杯，发出的声音是否会变化？

2、做一做：

实验一：在不同的玻璃杯中分别倒入100ml的水，用筷子敲打玻璃杯，你有什么发现？

实验二：在相同的玻璃杯中分别倒入不同量的水，用筷子敲打玻璃杯，你有什么发现？

实验三：制作杯琴。

选择相同的杯子，分别倒入不同量的水，制作一组“杯琴”。

①在1号杯中倒入一定量的水，根据敲打的声音进行水量调整，直到敲打的声音接近“do”，并量出杯中的水量进行记录。

②继续在2号杯到7号杯中倒入不同量的水，根据敲打的声音进行水量调整，分别敲打出“re”“mi”“fa”“so”“la”“si”。

③根据制作的“杯琴”进行乐曲演奏。

3、思考：为什么杯子中水量不同，就会产生不同的声音？

4、拓展：利用“杯琴”原理，认识一些生活中的乐器。

（四） 一亿有多大

1. 实验材料

100本数学本、计时器、10枚一元硬币、电子秤、游标卡尺、计算器、150粒大米、装米的器皿

2. 实验过程

数一数：数出100本数学本，记所用时间，再完成实验单1。

量一量：先量出10枚1元硬币垒在一起的高度，再完成实验单2。

称一称：数出100粒大米，称一称有多重，再完成实验单3。

学生通过这些实验可以进一步理解升和毫升这两个容量单位之间的进率；学生通过滴水实验体会毫升单位大小的同时，增长了关于表面张力的科学知识；学生通过滴水探究一亿有多大，体验积少成多的重要性；学生通过动手制作演奏杯琴，在学习课本知识的同时还和其他学科相融合，培养学生全面发展。

二楼

三角形探索场

计算工具的演变

十进制与二进制

（一） 多彩的活动角

1. 实验材料

磁性黑板、磁性拼接条

2. 实验过程

搭一搭：自主选择拼接条拼搭出不同类型的角，贴在磁性黑板上。

转一转：转动活动角的边，演示角从小到大或者从大到小变化过程，并填写角的大小范围。

练一练：一人出题，另一人迅速搭出相应类型的角。

变一变：搭出多边形或者组合图形，数出不同种类角的个数。

（二） 三角形三边关系

1. 实验材料

拼接条（测量好长度）、黑板、笔

2. 实验过程

选一选：任意选出三根磁性条，记录它们的长度。

围一围：试着将这三根小棒围成一个三角形，做好记录。

说一说：同伴交流，为什么有的能围成三角形有的不能围成三角形。

猜一猜：能够围成三角形的三条边长度有怎样的关系。

（将其中任意两根小棒长度之和与第三根比较）

试一试：再进行多次实验来验证猜想。

（三） 三角形内角和

1. 实验材料

各类三角形（纸）、量角器、三角尺、剪刀

2. 实验过程

算一算：分别算出两块三角尺的3个内角度数和，填写在记录单上。

做一做：给出的三角形3个内角度数和是多少？动手操作并填写记录单

（可量、可折、可拼）

猜一猜：通过以上实验数据，写下你的发现。

验一验：任意画一个三角形，动手操作验证你的猜想。

（四） 三角形的稳定性

1. 实验材料

两根长度相等的长饮料吸管、两根长度相等的短饮料吸管、线、若干根吸管。

2. 实验过程

围一围：用线把两根长吸管和两根短吸管穿起来，围成一个长方形。

拉一拉：拉动这个长方形，使它变成不同的平行四边形；沿对角线增加一根吸管，再拉一拉。

说一说：和你的同伴说一说你的发现。

（五）多边形内角和

1. 实验材料

四边形、五边形、六边形

2. 实验过程

想一想：怎样求出四边形的内角和。

比一比：对比 量、拼、分的方法。那种方法更合适？

做一做：根据求四边形内角和的经验继续求出五边形、六边形···的内角和。并完成实验单。

说一说：观察表中的数据，你有什么发现？

学生通过活动角探索，理解角的大小的同时，知道了不同大小角的分类与名称；学生通拼搭三角形、量一量、拼一拼、折一折的过程，探究了三角形边和角特点的同时，培养学生动手操作以及多种方法解决问题的能力；学生通过利用吸管制作平行四边形以及三角形的实验探究，发现三角形的稳定性，也明白了生活中为什么会有这么多三角形结构，体会数学的价值；学生通过对多边形内角和的探究，在知道了结论的同时，也让学生体验到从简单想起、方法迁移等重要的数学思想。

五年级

姜肖伶

三楼

奇妙的圆

圆的知识，割圆术，圆周率的由来，祖冲之的故事

1.车轮为什么是圆的？

实验材料：三角形，正方形，长方形，圆形纸片。

实验过程：

滚一滚：将几种图形在地面滚一滚

想一想：哪一个图形滚的最远？

2.圆的面积

实验材料：圆的面积转化学具。实验过程：

做一做：利用学具想办法把圆转化成长方形

想一想：长方形的长与宽与原来的圆有什么关系？

3. 圆的周长

实验材料：圆片，毛线或圆的周长学具。

实验过程：做一做：利用给的工具想办法测量圆的周长。

想一想：圆的周长与什么有关？

4. 画圆

实验材料：有大小不一的圆的尺

实验过程：利用尺上的圆创造美丽的图案。

5. 用直尺画曲线6.莫比乌斯带

材料：纸，笔

过程：做一做：根据提示制作莫比乌斯带，画一画：选择一个起点开始画线，想一想：你有什么发现？

通过滚一滚的活动，感受圆的特点，与其他图形的区别。通过圆的面积与周长的探索与测量活动，让学生对面积，周长公式的产生认识更加深刻。通过画圆的活动增加学生的学习兴趣，将艺术与数学结合，激发学生的创造力，培养创新能力。用直尺画曲线的活动打开学生视野，感受由直到曲的过程。莫比乌斯带的活动拓展学生的眼界，由圆进而激发学生探究更多神奇的图形规律。

四楼

神奇的转化

曹冲称象故事，数形结合的思想

1. 平行四边形的面积

（1）材料：平行四边形

过程：做一做：想办法把平行四边形转化为长方形

想一想：转化前后，什么不变，什么变了？

（2）材料：可拉动的平行四边形

过程：做一做：把平行四边形拉成长方形，把长方形拉成平行四边形

想一想：拉动过程中，什么变了，什么不变？

（3）材料：可推动的平行四边形

过程：做一做：把平行四边形推成长方形，把长方形推成平行四边形

想一想：推动过程中，什么变了，什么不变？

2. 比较图形大小材料：图形纸片

过程：想一想：怎样比较图形大小？

移一移：尝试移动图形，把不规则图形转化成规则图形

议一议：转化前后什么不变？什么变了？

3. 用分数表示涂色部分

材料：纸片

过程：做一做：移动图形，让涂色部分面积可数

想一想：你能找到几种方法？

4. 计算分数加法

1/2➕1/4➕1/8➕1/16

1/3➕1/6➕1/12➕1/24

材料：分数色块

过程：做一做：根据算式中的分数，将对应分数色块在正方形中拼一拼

想一想：根据拼出的图形你能得出算式的得数吗？

5. 数数材料：梯形盒，铅笔

过程：数一数：数一数铅笔的支数。想一想：你能找到好办法快速得到铅笔支数吗？

 在平行四边形的3次变化中感受转化前后的变与不变，巩固平行四边形面积公式的推导过程。在比较图形大小中让学生掌握把不规则图形转化为规则图形的技能，感受几何直观。在计算分数加法时渗透数形结合思想，让学生体会到不止在图形与几何领域中可以用转化，在数与代数领域同样能利用转化的策略解决问题。数铅笔的活动中让学生感受到生活中的实际问题可以转化成图形面积计算来解决，拓宽学生的视野。

六年级

刘艳

五楼

立体图形体验场

立体图形的由来，古今中外体积计算方法

1. 实验材料:若干个棱长1厘米的小正方体。实验过程:摆一摆：用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。记一记：记录长方体的长宽高和小正方体的个数。想一想：观察小正方体的个数和长方体的长宽高，长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体体积？2.实验材料：若干个长方形，正方形，圆形，三角形。实验过程:通过把若干个相同的长方形叠加成一个长方体；把若干个相同的正方形叠加成一个正方体，把若干个相同的圆片叠加成圆柱体，从度量的角度感受直柱体的体积都等于底面积乘高。 3.实验材料：由平面图形旋转后得到立体图的工具；实验过程:长方形分别以长为轴或宽为轴，还可以以对边中点的连线为轴旋转一周形成圆柱体，直角三角形分别以两条直角边为轴旋转一周形成圆锥体，还可以以斜边为轴形成两个圆锥的组合几何体。直角梯形以垂直于底边的腰为轴旋转一周形成圆台。不同的平面图形选择的旋转轴不同旋转一周形成的几何体也不同。4.实验材料:圆柱体积推导工具：实验过程:把圆柱的底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体。长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。；

5.实验材料:等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，适量沙子/水。

实验过程：

a.观察图形，猜想等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。

b.实验验证，在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。

c.得出结论，通过操作发现圆锥的体积正好是它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱体积=底面积×高，所以，圆锥的体积=底面积×高×三分之一。

6.实验材料:

圆锥、直尺，一块平板。

实验过程:圆锥的高就是圆锥顶点到底面圆的距离。①先把圆锥的底面放平；

②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

③竖直地量出平板和底面之间的距离

通过活动角的探索使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，并掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的基本特征。让学生经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等活动过程，探索并掌握长、正方体，圆柱和圆锥的体积公式

，进一步积累空间与图形的学习经验，培养初步的比较、分析、综合、抽象、概括，以及简单的判断、推理能力，发展数学思考，增强空间观念。让学生体会数学与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。